ta làm một bài toán như sau ] 
với x,y,z dương ta luôn có 
(x+y+z)(1/x +1/y +1/z) ≥ 9 . dấu = xảy ra <=> x=y=z 
cái này chắc bạn tự chứng minh được 
áp dụng 
(c+b+a+c+a+b)(1/c+b +1/a+c +1/a+b ) ≥ 9 
=> 2a/c+b +2b/a+c +2c/a+b + 6 ≥ 9 
=> 2(a/(b+c) +b/(a+c) +c/(a+b) ) ≥ 3 
=> a/(b+c) +b/(c+a) +c/(a+b) ≥ 3/2 
dấu = xảy ra <=> a=b=c

Xét \(\Delta PQR\)và \(\Delta SPR\)có

\(\hept{\begin{cases}\widehat{PQR}=\widehat{SPR}=59\\\widehat{PRQ}=\widehat{SRP}=61\\\widehat{RPQ}=\widehat{RSP}=60\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\Delta PQR\)đồng dạng \(\Delta SPR\)

\(\frac{PQ}{SP}=\frac{PR}{SR}=\frac{QR}{PR}\)

Trong \(\Delta PQR\)và \(\Delta SPR\)cạnh PR trong \(\Delta SPR\)ứng với góc 60 còn trong tam giác còn lại ứng với góc 59 nên 

\(\Delta PQR>\Delta SPR\)

=> cạnh lớn nhất trong \(\Delta PQR\)sẽ là đoạn thẳng dài nhất

Hay đoạn thẳng dài nhất là PQ (ứng với góc 61)

đoạn thẳng pr pải ko bn

 Tí có một số bi không quá 80 viên, trong đó số bi đỏ gấp 5 lần số bi xanh. Nếu Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi đỏ gấp 4 lần số bi xanh. Hỏi lúc đầu Tí có mấy viên bi đỏ, mấy viên bi xanh ?

Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.

Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.

Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là: 

1/4-1/5=1/20 (số bi đỏ )

 Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:  

3:1/20=60(viên)

Số bi xanh của Tí lúc đầu là :

60 : 5 = 12 (viên)

Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.

Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.

Bài giải: Bài này có nhiều cách giải khác nhau, xin nêu một cách giải như sau
Ta thấy: Số bi xanh lúc đầu bằng 1/5 số bi đỏ.
Sau khi Tí có thêm 3 viên bi xanh nữa thì số bi xanh lúc đó bằng 1/4 số bi đỏ.
Do đó 3 viên bi ứng với số phần của số bi đỏ là:

Vậy số bi đỏ của Tí lúc đầu là:

Số bi xanh của Tí lúc đầu là : 60 : 5 = 12 (viên)
Vậy lúc đầu Tí có 60 viên bi đỏ và 12 viên bi xanh.
Vì 60 + 12 = 72 nên kết quả này thỏa mãn giả thiết về số bi của Tí không có quá 80 viên.

x khac 0

Bx^2=x^2-2x+2016

(1-B)x^2-2x+2016=0

\(\Rightarrow\Delta=1-4.\left(1-B\right).2016\ge0\Rightarrow1-4.2016+4.2016B\ge0\)

\(B\ge\frac{4.2016-1}{4.2016}=1-\frac{1}{4.2016}\)

GTNN(B)=1-1/(4.2016)

bắt hết các loại gió mùa

Bài giải:

Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau :

Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là : 

Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là: 

Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là: