a.Ta có: n+6 và n+7 là hai số tự nhiên liên tiếp

=> n+6 hoặc n+7 chia hết cho2

=>A chia hết cho 2

b.Ta có : B=n²+n+3

=>B= n(n+1)+3

tương tự với A ta có n(n+1) chia hết cho2 

=>B=n(n+1)+2+1

Mà n(n+1) và 2 chia hết cho 2 =>B lẻ 

=>B không chia hết cho 2

a) Có: n + 6; n + 7 là hai số tự nhiên liên tiếp mà tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2

=> ( n + 6 ) ( n + 7 ) chia hết cho 2

b) Có: \(n^2+n+3=n\left(n+1\right)+3\)

vì n , n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp 

=> n ( n + 1 ) chia hết cho 2

mà 3 không chia hết cho 2

=> n ( n+1) + 3 không chia hết cho 2

=> n^2 + n + 3 không chia hết cho 2.

Trong olm.vn (math olympic) nha bạn

1) (x-1)(x+5)(-3x+8)=0

\(\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\)

1) (x-1)(x+5)(-3+8)=0

=  (x-1)(x+5).5       =0

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0+1=1\\x=0-5=-5\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;-5\right\}\)

2) (x-1)(x-2)(x-3)=0

\(\hept{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+1=1\\x=0+2=2\\x=0+3=3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\)

3)(5x+3)(x²+4)(x-1)=0

\(\hept{\begin{cases}5x+3=0\\x^2+4=0\\x-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=0-3=-3\\x^2=0-4=-4\\x=0+1=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-3:5\Rightarrow x\in\varnothing\\x\in\varnothing\\x=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=1\)

4)x(x²-1)=0

\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2-1=0\Rightarrow x^2=0+1=1\Rightarrow x^2=1^2;(-1)^2\Rightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1\right\}\)

Xin lỗi về phần bên trên nha! tại tui ấn nhầm nút.Sorry.

Thử:

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\)

\(\Rightarrow3A=3.\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}\)

\(\Rightarrow2A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2015}-\left(1+3+3^2+3^3+...+3^{2014}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{2015}-1\)

Lại có: \(3^{2015}-1=3^{2012}.3^3-1=\left(3^4\right)^{503}.27-1=81^{503}.27-1\) \(=\left(...1\right).27-1=\left(...7\right)-1=\left(...6\right)\)

Vậy: A có tận cùng là 6

12-12+11+10-9+8-7+5-4+3+2-1

=12+(-12)+11+10+(-9)+8+(-7)+5+(-4)+3+2+(-1)

=0+1+(-1)+(-2)+(-1)+1

=0+0+(-3)+1

=-2

Chúc bn học tốt

đúng

tôi cũng ra là -2 ''_''

a) Ix-4I+Ix+4I=8

x-4+x+4=8  hoặc  x-4+x+4= -8

x+x+4-4=8           x+x+4-4= -8

2x=8                    2x=-8

x=8:2                   x= -8:2

x=4                      x= -4 

b)Ix-1I-I3-xI=3x-12

x-1-3-x=3x-12   hoặc  Ix-1I-I3-xI=-3x+12

x-x-1-3=3x-12             x-1-3-x=-3x+12

-3x-4=-12                    x-x-1-3=-3x+12

-3x=-12+4                   3x-4=12

-3x=-8                         3x=12+4

x=-8:(-3)                      3x=16

x=2.666....                   x=16:3

                                   x=5.33333....

1) 1-3+5-7+...-2007+2009-2011

= ( 1-3 ) + ( 5-7) + ... + ( 2009-2011 )

= -2 + (-2) + (-2) +... + (-2)

= -2 . 1000

= -2000

2) Mình chịu , não của mình chỉ được như vậy thôi

HỌC TỐT !

Bài 1:Tính các tổng đại số sau

1-3+5-7+...-2007+2009-2011

Bài 2:Tính nhanh

-69+53+46+(-94)+(-14)+78

P=a-{(a-3)-[(a+3)-(-a-2)]}

P=a-{a-3-[a+3-(-a)+2]}

P=a-{a-3-[a+3+a+2]}

P=a-{a-3-[2a+5]}

P=a-{a-3-2a-5}

P=a-{(-a)-8}

P=a-(-a)+8

P=a+a+8

P=2a+8

Q=[a+(a+3)]-{(a+2)-(a-2)]

Q=[a+a+3]-[a+2-a+2]

Q=[2a+3]-4

Q=2a+3-4

Q=2a+(-1)

Ta có:P=2a+8

           Q=2a+(-1)

=>P>Q

Chúc bn học tốt

P = a - {(a - 3) - [(a + 3) - (-a - 2)]}

   = a - {a - 3 - [a + 3 - (-a) + 2]}

   = a - {a - 3 - a - 3 + (-a) - 2}

   = a - a + 3 + a + 3 - (-a) + 2

   = a + (-a) + 3 + a + 3 + a + 2

   = [a + (-a) + a + a] + (3 + 3 + 2)

   = 2a +8

Q = [a + (a + 3)] - [(a + 2) - (a - 2)]

    = [a + a + 3] - [a + 2 - a + 2]

    = a + a + 3 - a - 2 + a - 2

    = a + a + 3 + (-a) + (-2) + a + (-2)

    = [a + a + (-a) + a] + [3 + (-2) + (-2)]

    = 2a + (-1)

=> 8 > -1

=> 2a + 8 > 2a + (-1)

=> P > Q