2. \(A=\frac{x^2-2x+2011}{x^2}=1-\frac{2}{x}+\frac{2011}{x^2}=\left(\frac{2011}{x^2}-\frac{2}{x}+\frac{1}{2011}\right)+\frac{2000}{2011}=\left(\frac{\sqrt{2011}}{x}-\frac{1}{\sqrt{2011}}\right)^2+\frac{2000}{2011}\)

\(\Leftrightarrow A\ge\frac{2000}{2011}\Rightarrow MinA=\frac{2000}{2011}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{2011}}{x}=\frac{1}{\sqrt{2011}}\Leftrightarrow x=2011\)

em hoc lop 8 nhung thay thi lam thử (mong **** cho em)

P=x²+2/x+1/x⁴-1/x⁴=(x+1/x²)²-1/x⁴

 De P nho nhat =>1/x⁴ lon nhat =>x nho nhat.......................

Câu D.
Gọi H là trực tâm, I là trung điểm BC
Ta có AH là đường kính (AHEF)
CM OI=AH/2 (tự cm)
 kẻ thêm OI  cắt (O) tại K
CM OBCK là hình thôi ( tự cm)
mà I là trung điểm BC
=> I cũng là trung điểm OK
=>OI=IK=OK/2=R/2
=>AH=2OI=R
Hiểu thì làm nếu chưa hiểu thì inbox mình nha

a, góc BFC=BEC(=90) => 2 đỉnh F,E cùng nhìn BC dưới 1 góc = 90 => tgnt

b, TG BFEC nt (cmt) => góc ECB= góc EFA( = góc ngoài tại đỉnh đối diện)

góc ECB là góc nt chắn cung AB=> =1/2 sđ cung AB <=> =1/2 sđ(cung AM+MB) 1

góc EFA là góc có đỉnh bên trong đường tròn => EFA= 1/2 sđ (cung AN+ MB) 2

từ 1,2 => cung AN=AM hay AN=AM(cung và dây căng cung

câu này quá dễ

 gọi \(\sqrt{x}=A,\sqrt{y}=B\)

Ta có tự giải nha

Điều kiện: x; y \(\ge\) 0

phương trình thứ hai <=> \(\sqrt{xy}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)=35\)

thế phương trình thứ nhất ta được \(\sqrt{xy}.5=35\Leftrightarrow\sqrt{xy}=7\)

Đặt  \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=5=S\); \(\sqrt{x}.\sqrt{y}=7=P\)

Theo hệ quả đl Vi - ét ta có: \(S^2-4P=25-4.7=-3

câu d,

Từ MH.OM=MA^2 ,     MC.MD=MA² Suy ra:

MH.OM=MC.MD=> MH/MD=MC/MO

Tam giác MHC và tam giác MDO có MH/MD=MC/MO và góc DMO chung nên đồng dạng.

=>MC/HC=MO/MD=MO/OA hay MC/CH=MO/OA              (1)

Ta lại có góc MAI= góc IAH ( cùng chắn 2 cung bằng nhau)

=>AI là phân giác của góc MAH

Theo tính chất đường phân giác của tam giác ta có: MI/IH=MA/AH  (2)

Tam giác MAH và tan giác MAO có góc OMA chung và góc MHA=MAO=90⁰ 

Do đó 2 tam giác trên đồng dạng(g.g)

=> MO/OA=MA/AH  (3)

Từ (1) (2) (3) suy ra MC/CH=MI/IH suy ra CI là tia phân giác của góc MCH

Câu c: áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAO ta có: OH.OM= OA^2     (1)                                                                                            LẠi có: MC.MD=MA^2(cmt)           (2)                                                                                                                            Từ (1) và (2) suy ra OH.OM+MC.MD=OA^2+MA^2                                                                                                                                Hay OH.OM+MC.MD=MO^2  

Tam giác có chu vi 42cm... => a + b+ c = 42 .. ( a>b,c ) . a = 10 => b + c = 32 .. vì đây là tam giác vuông nên.. b² + c² = 100. giải hệ phương trình ta có được giá trị b,c