Bài 10:

Gọi số thứ nhất là x(0<x<19)x(0<x<19)

Vậy số thứ hai là 19−x19−x

Theo đề x2+(19−x)2=185⇔x2−19x+88=0x2+(19−x)2=185⇔x2−19x+88=0

Vậy hai số cần tìm là 11 và 8

Bài 10:

Gọi 2 số cần tìm là a;b. Ta có: a+b=19 và a²+b²=185

(a+b)²=19² <=> a²+2ab+b²=361 <=> 2ab+185=361 <=> 2ab=176 <=> ab=88

Ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}a+b=19\\ab=88\end{cases}}\)

Giải cái đó ra bạn sẽ tìm được a;b

mk cx bó giò

Gọi I là giao điểm của OM và AB

Vì OA = OB ; MA = MB => OM là đường trung trực của AB => OM vuông góc AB tại I

Tam giác vuông OHM và tam giác vuông OIP có góc O chung nên đồng dạng 

=> OH/OI = OM/OP => OH.OP = OI.OM (1)

Mặt khác áp dụng hệ thức tam giác vuông OAM với đường cao AI ta có OI.OM = OA² (2)

Từ (1) và (2) suy ra : OH.OP = OA² => OH = OA²/OP, mà OA, OP không đổi =>  OH không đổi

Vậy H cố định

Ko bt câu c) bn làm đc chưa? Coi như bn làm đc rồi nhé

Ở câu c) ta đã cm góc BSK = góc BCM ( cùng = 1/2sđ cung BM)

=> Tứ giác CKSM nội  tiếp => góc CSM = góc CKM = 90⁰

Vậy tam giác CSM vuông tại S nên bán kính r của đường tròn ngoại tiếp tam giác này bằng 1/2CM

Do đó r lớn nhất khi CM lớn nhất, mà CM là dây cung của (O) nên CM lớn nhất khi nó là đường kính của (O)

Vậy C là điểm chính giữa của nửa đường tròn (C khác M)

đâu ko thấy câu d???????????????????

\(\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^2+\frac{y^2}{4}\right)=4\)

\(x^2+\frac{1}{x^2}\ge2.\sqrt{x^2.\frac{1}{x^2}}=2\)

\(x^2+\frac{y^2}{4}\ge2.\sqrt{x^2.\frac{y^2}{4}}=2.\left|\frac{xy}{2}\right|=\left|xy\right|\)

=> \(4=\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^2+\frac{y^2}{4}\right)\ge2+\left|xy\right|\)

=> \(\left|xy\right|\le2\Rightarrow xy\le2\)

Vậy Max (xy) = 2 khi |x| = 1 và |y| = 2.|x| = 2