mk có thi thử ioe

Mk muốn nick lớp 8 cơ

Ta có:x²+y²=85

         (x+y)²-2xy=85

         1-2xy=85

         2xy=-84

          xy=-42

Do đó ta cũng có được:x³+y³=(x+y)³-3xy(x+y)

                                           =1-3.(-42)

                                           =1-(-126)

                                           =127

                        Vậy x³+y³=127

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right).\)

\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=85\Rightarrow xy=\frac{\left(x+y\right)^2-85}{2}=\frac{-84}{2}=-42\)

\(x^3+y^3=1-3.\left(-42\right)=127\)

Đặt \(A=\frac{2x^3+x^2-2x+1}{x^3+2x^2-x-2}\)

        \(A=\frac{x^2.\left(2x+1\right)-2x-1+2}{x^3+x^2+x^2+x-2x-2}\)

        \(A=\frac{x^2\left(2x+1\right)-\left(2x+1\right)+2}{\left(x^2+x-2\right)\left(x+1\right)}\)

       \(A=\frac{\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)+2}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

       \(A=\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)+2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}\)

       \(A=1+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}\)

Sorry mình mới học lớp 5

mk cx vậy