\(\frac{9-\left(x+5\right)^2}{x^2+4x+4}\)

Rút gọn

Tính:

\(\frac{1}{\left(x-y\right)\left(y-z\right)}\)+\(\frac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)}\)+\(\frac{-1}{\left(x-z\right)\left(x-y\right)}\)

Chứng minh: a² + b² + c² + d² + e²  lớn hơn hoặc bằng a(b+c+d+e) với mọi a,b,c,d,e thuộc R

Chữ số tận cùng của  7^7^7^7 là mấy?

Cho \(\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2ac}+\frac{a^2+b^2-c^2}{2ac}=1\)

CMR3 phân thức vế trái có 2 phân thức bằng 1 và 1 phân thức bằng -1

Cho a+b+c=0 và abc khác 0. Rút gọn : Q= (a^2+b^2-c^2)(b^2+c^2-a^2)(c^2+a^2-b^2)/46abc

7. Cho hình vuông ABCD ,E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia  BC sao cho BF=DE.

a) Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

b) Gọi I là trung điểm của EF. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông .

c) Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông .

6. Cho tam giacs ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC,K là điểm đối xứng của M qua I.

a) Tứ giác AMCK là hình gì ? Vì sao ?

b) Tứ giác AKMB là hình gì ?Vì sao ?

c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA.Chứng minh tứ giác ABEC là hình thoi.