( Hình mình hk vẽ nha bạn, thông cảm -.- )

a,

*Xét tam giác MAB và tam giác MDC có:

+ MB = MC ( vì M là trung điểm của BC )

+ Góc BMA = góc DMC ( 2 góc đối đỉnh )

+ AM = AD ( gt )

\(\Rightarrow\)Tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

*  Vì tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\)góc ABC + góc ACB = 90\(^0\)

Mà góc ABC = góc MCD ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )

\(\Rightarrow\)Góc ACB + góc MCD = 90 \(^0\)

\(\Rightarrow\)Góc DCA = 90\(^0\)

\(\Rightarrow\)AC vuông góc CD

b,  Xét tam giác BAN và tam giác DCN có 

+ BA = DC ( vì tam giác MAB = tam giác MDC )

+ Góc BAC =  góc DCA = 90\(^0\)

+ AN = NC ( vì N là trung điểm của AC )

\(\Rightarrow\)Tam giác BAN = tam giác DCN ( c.g.c )

\(\Rightarrow\)BN = DN ( 2 cạnh tương ứng )

                                k mình nhaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2012}}\)

\(\frac{1}{5}A=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2012}}\right)=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2013}}\)

\(A-\frac{1}{5}A=\frac{4}{5}A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2012}}-\left(\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2013}}\right)\)

\(\frac{4}{5}A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2012}}-\frac{1}{5^2}-\frac{1}{5^3}-...-\frac{1}{5^{2013}}\)

\(\frac{4}{5}A=\frac{1}{5}-\frac{1}{5^{2013}}=\frac{5^{2012}-1}{5^{2013}}\)

\(A=\frac{5^{2012}-1}{5^{2013}}:\frac{4}{5}=\frac{5^{2012}-1}{5^{2013}}\times\frac{5}{4}=\frac{5^{2012}-1}{4.5^{2012}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{4.5^{2012}}< \frac{1}{4}\)

a) cho x= 1=> y =3

ta có : M(1, 3)

 vẽ hình dùm tớ nha

vậy đồ thị hàm số   y= 3.x là đường thẳng d 

suy ra : M thuộc d

b) có : M thuộc d : y = 3.x ( 1)

 mà : y = -4,5 ( 2)

từ (1) và (2) suy ra;

-4,5 = 3 . x

 vậy x =  -1,5 

hay hoành độ của M là : -1,5

giá dự định thì số tiền của bạn thu được bằng nhau. Vì nếu mua 2 loại thì tổng số tiền là : 2000+2000=4000đ/5 bông. Mà người khách hàng hỏi mua hết số bông với giá 4000/5 bông nên giá dự định bằng số tiền bạn thu được. ( bài này chưa chắc đúng nên mọi người thông cảm )

Bạn ơi đề có thiếu j ko?

Nếu ko thiếu thì phần a chứng minh theo phương pháp c.g.c sẽ ra

b thì suy ra từ việc giác bằng nhau sẽ có 2 cạnh tương ứng bằng nhau

c cũng giống b

 a) vì AD là tia đối củ tia AC

nên góc DAB + góc BAC= 180 độ ( kề bù )

hay ; góc DAB + 90 độ = 180 độ ( tam giác abc vuông tại A)

suy ra : góc DAB = 90 độ ( 1)

xet tam giác DAB và tam giác ABC có 

DA =AC (GT) (4)

GÓC DAB = gÓC BAC ( 90 độ) (2)

BA là cạnh chung (3)

từ (2), (3) và (4)

suy ra ;  tam giác DAB = tam giác CAB 

 b) suy ra : BD=BC

 c ) có : góc DBA và góc CBA bằng nhau ( tam giác DAB = tam giác CAB ) (6)

  tia BA là tia nằm giữa tia BD và tia BC  ( 5 )

từ  (5) và (6) suy ra ;

tia BA là tia phân giác góc DBC

\(10^3 + 2×5^3 + 5^3= 1375\)

10³ + 2 . 5³ + 5³

= 2³ . 5³ + 2 . 5³ + 5³

= 5³ . ( 2³ + 2 + 1 ) 

= 5³ . 11

= 6875

Mỗi chữ số xuất hiện ở mỗi hàng (nghìn, trăm, chục) 24 : 4= 6 (lần)

Do đó tổng 24 số này là:

\(\left(3+4+5+7\right)\left(6\cdot1000+6\cdot100+6\cdot10+6\cdot1\right)=19\cdot6666=126654\)

Trung bình cộng của 24 số này là:

\(126654\div24=5277.25\)

Vậy..........

k cho mk nha

Đặt k bằng tỉ số của dãy tỉ số bằng nhau:

  \(k=\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)

=> \(x=ak;y=bk;z=ck\) 

Khi đó ta có:

   \(\left(x+y+z\right)^2=\left(ak+bk+ck\right)^2=k^2\left(a+b+c\right)^2=k^2.1^2=k^2\)    (1)

     (Vì \(a+b+c=1\))

Và: \(x^2+y^2+z^2=\left(ak\right)^2+\left(bk\right)^2+\left(ck\right)^2=k^2\left(a^2+b^2+c^2\right)=k^2\)    (2)

       (vì \(a^2+b^2+c^2=1\))

Từ (1) và (2) suy ra \(x^2+y^2+z^2=\left(x+y+z\right)^2=k^2\)

kho qua minh khong hieu