Mình chỉ giải c thôi nhé :) Phần a, b nếu ai muốn biết hỏi @Nấm Chanel

Có \(\widehat{HEA}=\widehat{BAC}=90^o\) nên \(EH\text{//}AC\) hay \(EH\text{//}FK\)

Đồng thời tứ giác \(EHFA\) có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật, tức EH = FA ( 2 cạnh đối ), mà AF = FK ( giả thiết ) nên EH = FK

Từ đó suy ra tứ giác EHKF là hình bình hành nên EK cắt HF tại trung điểm mỗi đường, hay I là trung điểm EK (1)

Đồng thời hình chữ nhật EHFA có hai đường chéo EF và AH cắt nhau tại O, nên O là trung điểm EF ( tính chất hình chữ nhật ) (2)

(1)(2)\(\Rightarrow\)OI là đường trung bình \(\Delta EKF\) , suy ra OI // FK, hay OI // AC

Vậy ...

ko biết

\(a,\left(x+4\right)^2-x\left(x-5\right)=19\)

\(x^2+8x+16-x^2+5x=19\)

                               \(8x+5x=19-16\)

                                       \(13x=3\)

                                            \(x=\frac{3}{13}\)

\(b,x^2+3x-10=0\)

\(\Rightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)

\(a,\left(x+4\right)^2-x\left(x-5\right)=19\)

\(x^2+8x+16-x^2+5x=19\)

                              \(8x+5x=19-16\)

                                      \(13x=3\)

                                           \(x=\frac{3}{13}\)

\(b,x^2+3x-10=0\)

\(\Rightarrow x^2+5x-2x-10=0\)

\(\Rightarrow x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+5=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-5\end{cases}}}\)

a) (x+4)² - x(x-5) = 19

    x²+2.x.4+4² - x² +5x = 19

    8x +16 +5x =19

    13x +16 =19

     13x = 19-16=3

     => x=3:13=\(\frac{3}{13}\)

b) x² +3x -10 =0

    x(x+3) -10 =0

    x(x+3) =10

    => x=2

chúc bn học tốt nha ^^ t chi mk nhé <3