... mẫu \(\le\sqrt{\left(\sqrt{x}^2+\sqrt{y}^2\right)\left(\sqrt{x+3y}^2+\sqrt{y+3x}^2\right)}\)=2(x+y)

=>A\(\ge\)(2016(x+y))/(2(x+y) =1008

=> Min A = 1008. Dấu x xảy ra <=> x=y

<=> x^2(3x-2)+2x(3x-2)+(3x-2)= x^3+x^2+x+1

<=>2x^3+3x^2-7x+2=0

<=>(2x^3-2x^2)+(5x^2-5x)+(-2x+2)+0

<=>(x-2)(2x^2+5x-2)=0

TH1 x-2=0 => x=2

TH2 2x^2+5x-2=0 <=>. (x căn2)^2+2*xcăn2*5/4+25/8-41/8=0

<=>(xcăn2+5/(2căn2))^2-(căn41/(2căn2))^2=0

(xcăn2+5/(2căn2)+3/(2căn2))*(xcăn2+5/(2căn2)-căn41/(2căn2))=0

Th2a (xcăn2+5/(2căn2)+căn41/(2căn2))=0

<=> x=(-5-căn41)/4

Th2b (xcăn2+5/(2căn2)-căn41/(2căn2))=0

<=> x=(-5+căn41)/4

TH2b (xcăn2+5/(2căn2)-3/(2căn2))=0

\<=>x=-1/2

nhầm TH2b =(-5+căn41)/4

chiều rộng: 45 m

chiều dài : 54

ko chắc lắm

cd:54,cr:45

\(2A=6x+4y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}=3x+\frac{12}{x}+y+\frac{16}{y}+3x+3y\)

Áp dụng bất đẳng thức cô si cho 2 số dương, ta có:

\(3x+\frac{12}{x}\ge2.\sqrt{36}=12\)

\(y+\frac{16}{y}\ge2\sqrt{16}=8\)

Lại có\(x+y\ge6\Rightarrow3x+3y\ge18\)

Vậy \(2A\ge12+8+18\Leftrightarrow2A\ge38\Leftrightarrow A\ge19\)    \(a=19\Leftrightarrow x=2;y=4\)

chỉnh lại câu 1 tí:

1)
    + Xét tứ giác AEFD :  ADF +AEF = 90 +90 = 180
    Suy ra: Tứ giác AEFD nội tiếp được đường tròn 
    Suy ra:  EAF = EDF hay EAF = EDC
    + Xét tgAEF và tg EDC :  AEF = ECD = 90 VÀ EAF = EDC
    Suy ra: tgAEF ~  tgDCE =>  .AE /AF = CD/DE

2.

Tứ giác AEFD nội tiếp được đường tròn 
=>  EAF = EDF mặt khác  EAF = EDC mặt khác  : EAF + HAG = 90 VÀ EDC + HEG =90
suy ra: HAG = HEG  suy ra tứ giác AEGH nội tiếp được đường tròn =>  HGE = 90 
Vì HGE = HAE = 90 ,suy ra đường tròn này có tâm O là trung điểm của AE.

3.

Đường tròn ngoại tiếp tam giác AHE chính là đường tròn (O).
    + Xét tam giác HGE :   và OH = OE = 1/2. HE => OH = OE = OG.
    + Xét tg OEK và tg OGK : 
OE = OG ; OK chung ;EK = GK( Vì K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng EG)
Suy ra  tgOEK =tg OGK (c – c – c) =>  KGO = KEO = 90 độ
Suy ra: KG vuông góc với OG, vậy KG là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác HAE.(đpcm).

\(1\)\(0\)

Nhân chéo 2 vế ta được:

\(y^2=\frac{\left(5-3x\right)^2}{1-x^2}\)\(\Rightarrow-x^2y^2+y^2=25-30x+9x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2.\left(9+y^2\right)-30x+25-y^2=0\)(1)

\(\Delta'=15^2-\left(25-y^2\right)\left(9+y^2\right)\Leftrightarrow\Delta=y^4-16y^2\)

Để ý có GTNN thì phương trình (1) phải có nghiệm

\(\Rightarrow\Delta\ge0\Leftrightarrow y^2.\left(y^2-16\right)\ge0\Rightarrow y^2\ge16\)

\(\Leftrightarrow y\ge4\left(TM\right)\)hoac \(y\le-4\left(KTM\right)\)

Vay \(y\ge4\)khi\(x=\frac{15}{25}\)

y²= (5-3x)²/ ( 1-x²)

y²= ( 25+9x²-30x) / ( 1-x²)

y² = (  16-16 x² +25x²-30x+9) / ( 1-x²)

y² = 16 + (5x-3)² / ( 1-x²)

vì -1<x<1 => x²<1 => 1-x²>0

=> ( 5x-3)²/ (1-x²) >= 0

=> y²>=16

=> y>= 4 => min y =4 

dấu = xảy ra <=> x=5/3

ko biết

ai bit chỉ tôi với, cả ngày vẫn ko nghỉ ra..0916 598 539