Lời giải:

TH1: Nếu $x\geq 0$ thì bài toán trở thành:

$|\frac{1}{4}x+\frac{2}{3}x|=3$

$|\frac{11}{12}x|=3$

$|x|=3: \frac{11}{12}=\frac{36}{11}$

Do $x\geq 0$ nên $x=\frac{36}{11}$

TH2: Nếu $x<0$

Bài toán trở thành:

$|\frac{-1}{4}x+\frac{2}{3}x|=3$

$|\frac{5}{12}x|=3$

$|x|=3: \frac{5}{12}=\frac{36}{5}$

Do $x<0$ nên $x=\frac{-36}{5}$

Mỗi can có số lít :

`48:8=6(lít)`

Cần số can :

`66 : 6 =11(can)`

Đ/s....

1 lít dùng mây can là:

  48:8=6(lít)

66 lít cho can là:

  66x6=396(lít)

    DS:396 lít.

Lời giải:
Gọi biểu thức là $A$ thì:

$A=\frac{5-3}{3.5}+\frac{7-5}{5.7}+\frac{9-7}{7.9}+...+\frac{2025-2023}{2023.2025}$
$=\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{2023}-\frac{1}{2025}$

$=\frac{1}{3}-\frac{1}{2025}=\frac{674}{2025}$

Lời giải:

Gọi số bị trừ là $a$, số trừ là $b$ thì hiệu là $a-b=79$

Khi lấy số bị trừ + với số trừ + với hiệu thì:

$a+b+79=254$

$a+b=254-79=175$

Số bị trừ là: $a=(175+79):2=127$

Số trừ là: $(175-79):2=48$

.

Lời giải:
Nếu gập số bị trừ và số trừ lên 3 lần thì hiệu mới là:

$342\times 3=1026$

.

Bạn cần hỗ trợ bài nào thì nên ghi chú rõ bài đó ra nhé.

Lời giải:

$A=1+2+2^2+...+2^{2021}+2^{2022}$

$2A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}+2^{2023}$
$2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2022}+2^{2023}-(1+2+2^2+...+2^{2021}+2^{2022})$

$\Rightarrow A=2^{2023}-1$
Ta thấy:

$2\equiv -1\pmod 3\Rightarrow A=2^{2023}-1\equiv (-1)^{2023}-1\equiv 1\pmod 3(1)$
Mặt khác:

$2^3\equiv 1\pmod 7\Rightarrow 2^{2023}=(2^3)^{674}.2\equiv 1^{674}.2\equiv 2\pmod 7$

$\Rightarrow A=2^{2023}-1\equiv 2-1\equiv 1\pmod 7(2)$

Từ $(1); (2)$ mà $(3,7)=1$ nên $A\equiv 1\pmod {3.7}$ hay $A\equiv 1\pmod {21}$

Vậy $A$ chia $21$ dư $1$

Ta có: \(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2021}+2^{2022}\)

\(=>2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{2022}+2^{2023}\)

\(2A-A=\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{2022}+2^{2023}\right)-\left(2^0+2^1+2^2+...+2^{2021}+2^{2022}\right)\)

\(A=2^{2023}-2^0=2^{2023}-1\)

Ta lại có: \(2^6=64\equiv1\left(mod21\right),2^{2023}=\left(2^6\right)^{337}.2\equiv1^{337}.2=1.2=2\left(mod21\right) =>2^{2023}-1=2-1=1\left(mod21\right)\)

=> A chia 21 dư 1. Vậy A chia 21 dư 1

Ta gọi số phải tìm là : $m$ ( $m$ ∈ N ; $m$ là nhỏ nhất )

Để $1111111...11$ chia hết cho $9$

$\Rightarrow (1+1+1+1+1+1+....+1+1+m)$ chia hết cho `9` 

$\Rightarrow (2020+m)$ chia hết cho $9$ 

$\Rightarrow (2+0+2+0+m)$ chia hết cho $9$ 

$\Rightarrow (4+m)$ chia hết cho $9$

$\Rightarrow m=5$ 

Vậy $m=5$

theo đề bài, 5 thợ thủ công trong 5 ngày làm đc 5 sản phẩm, tức 5 thợ thủ công 1 ngày lm đc 1 sản phẩm. Vậy 100sp mà lm trong 10 ngày cần 50 người thợ mỹ nghệ vì 50 người 1 ngày lm đc 10sp\(\Leftrightarrow\)10 ngày lm đc 100sp

Xin lỗi bn mik ko bt cách trình bày như nào cả