a) Sử dung kiến thức về đường trung bình của tam giác (gợi ý: tam giác ABC)

b) kiến thức về đường trung bình của tam giác. 

vì x,y,z>0 nên áp dụng bđt côsi ta có

x+y >= 2\(\sqrt{xy}\)

y+z >= 2\(\sqrt{yz}\)

z+x >= 2\(\sqrt{xz}\)

\(\Rightarrow\)(x+y)(y+z)(z+x) >= 8\(\sqrt{x^2y^2z^2}\)

                                >= 8xyz

Dấu = xảy ra <=> x=y=z

A=0-12

A=-12

Ta có

\(1-3x-5x^2=\left(-5x^2-\frac{2.\sqrt{5}x.3}{2\sqrt{5}}-\frac{9}{20}\right)+1+\frac{9}{20}\)

\(=\frac{29}{20}-\left(\sqrt{5}x+\frac{3}{2\sqrt{5}}\right)^2\le\frac{29}{20}\)

Vậy GTLN là \(\frac{29}{20}\) dạt được khi \(\sqrt{5}x+\frac{3}{2\sqrt{5}}=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{10}\)

N=1.1+2.2+3.3+..+97.97+98.98

=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..+97.(98-1)+98.(99-1)

=1.2-1+2.3-2+3.4-3+..+97.98-97+98.99-98

=1.2+2.3+3.4+..+97.98+98.99-(1+2+3+..+98)

=323400-(1+2+3+..+98)

Xét dãy:1+2+3+..+98

SSH:(98-1):1+1=98

Tổng:(98+1).98:2=4851

=>N=323400-4851=318549

\(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}=\frac{2}{x-2}\)

Ta gian cho giá trị A=0

Suy ra : \(\frac{2}{x-2}=0\)

\(\frac{2}{x}=2\)

\(\Rightarrow x=-7\)

A=\(\frac{2x+6}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)=0

=>2x+6=0

=>2(x+3)=0

=>x+3=0

=>x=-3