Câu 1. Tính giá trị các biểu thức sau:

a) A = (-1).(-1)².(-1)³.(-1)⁴… (-1)²⁰¹⁰.(-1)²⁰¹¹

b) B = 70.( +  + )

           c/ 1968 : 16 + 5136 : 16 -704 : 16

d) .

          e)

          f) 1152 - (374 + 1152) + (-65 + 374)

          g) 13 - 12 + 11 + 10 - 9 + 8 - 7 - 6 + 5 - 4 + 3 + 2 - 1

h)

          i) [528: (19,3 - 15,3)] + 42(128 + 75 - 32) – 7314 

          k)

           m/ 2³. 5³ - 3 {400 -[ 673 - 2^3. (7⁸ : 7⁶ +7⁰)]}

Câu 2  Thực hiện phép tính:  

 ;  B=

C=                           D=

Câu 3. Tìm x là các số tự nhiên, biết:

a)  =                          b) x : (  - ) =

c.            ;d.   

Câu 4: Tìm x, biết:

a) ;             b.

c) 11 - (-53 + x) = 97;                               d) -(x + 84) + 213 = -16

e/1 + 5 + 9 + 13 + 16 +...+ x = 501501     f) (x – 5)²⁰¹⁶ = (x – 5)²⁰¹⁸

     Câu 5.Tìm các số nguyên x biết.

a. ;       b.         c.

 Câu 6.Thực hiện các phép tính

          1) Cho: A = 1 – 2 + 3 – 4 + … + 99 – 100.

a) TÝnh A

b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5 kh«ng ?

c) A cã bao nhiªu ­íc tù nhiªn? Bao nhiªu ­íc nguyªn?

Câu 7. :  Cho A = 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6+ ... + 19 - 20

          a) A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5 không?

          b) Tìm tất cả các ước của A.

Câu 8 Tìm chữ số tận cùng của các số:
a) 7⁹⁹   b) 14¹⁴¹⁴   c) 4⁵⁶    d)  57¹⁹⁹⁹                    e) 93¹⁹⁹⁹

Câu 9:Cho A= 999993¹⁹⁹⁹ - 555557¹⁹⁹⁷.Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5.

Câu 10:Cho là số có sáu chữ số. Chứng tỏ số là bội của 3.

Câu 11:Cho S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ …+ 5²⁰⁰⁴.

               Chứng minh S chia hết cho 126 và chia hết cho 65.

Câu 12:Cho  Biết a – b = 6 và n chia hết cho 9. Tìm a và b.

Câu 13 a) Chứng minh rằng: Hai số lẻ liên tiếp bao giờ cũng nguyên tố cùng nhau.

b)Chứng minh hai số 2n + 3 và 4n + 8 là hai số nguyên tố cùng nhau.
c) Chứng minh hai số 3n + 2 và 5n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.

Câu 14; a. Tìm số tự nhiên x,y  biết: (2x+1)(y-3)= 12

  b)Tìm các số nguyên a, b biết rằng:  

Câu 15: Tính giá trị biểu thức

a) A = 2 + 2² + 2³ + … + 2²⁰¹⁷

b) B = 1 + 3² + 3⁴ + … + 3²⁰¹⁸

c) C = – 5 + 5² – 5³ + 5⁴ – … – 5²⁰¹⁷ + 5²⁰¹⁸

Câu 16: Cho  

     a) Tính A.

     b) Tìm số tự nhiên n biết   

Câu 17:So sánh:a) 5³⁶ và 11²⁴

b) 3²ⁿ và 2³ⁿ (n ∈ N*)

c) 5²³ và 6.5²²

d) 2¹³ và 2¹⁶

e) 21¹⁵ và 27⁵.49⁸

f) 72⁴⁵ – 72⁴⁴ và 72⁴⁴ – 72⁴³

g)  36²⁵ và 25³⁶

Câu 18:Trên tia Ox, lấy hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 8cm

A,Tính độ dài đoạn thẳng MN.

b.Trên tia đối của tia NM, lấy một điểm P sao cho NP = 6cm. Chứng tỏ điểm N là trung điểm của đoạn thẳng MP.

Câu 19:Vẽ đoạn thẳng AB dài 7cm. Lấy điểm C nằm giữa A, B sao cho AC = 3cm.

A,Tính độ dài đoạn thẳng CB.

B,Vẽ trung điểm I của Đoạn thẳng AC. Tính IA, IC.

     C,Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 7cm. So sánh CB và DA

Câu 20:Trên đoạn thẳng AB = 3 cm lấy điểm M. Trên tia  đối của tia AB lấy điểm N sao cho AM = AN.

a. Tính độ dài đoạn thẳng BN khi BM = 1 cm.

b. Hãy xác định vị trí của M (trên đoạn thẳng AB) để BN có độ dài lớn nhất.