Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(\sqrt{x+22}+\sqrt{x-3}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8 tháng 6 2015
\(M=\frac{x^2}{xy}+\frac{y^2}{xy}=\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\)
\(x\ge2y\Rightarrow\frac{x}{y}\ge2;\frac{y}{x}\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M\ge2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\Rightarrow MinM=\frac{5}{2}\Leftrightarrow x=1;y=\frac{1}{2}\)
TT
0
TT
11
TM
27 tháng 10 2016
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
<=>\(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
<=>\(\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)(*)
Thay a+b+c=0 vào biểu thức (*) ta có:
\(0.\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac\right)=0\)luôn đúng!
Vậy với a+b+c=0 thì a3+b3+c3=3ab (đpcm)
7 tháng 6 2015
thay a^3+b^3=(a+b)^3 -3ab(a+b) .Ta có :
a^3+b^3+c^3-3abc=0
<=>(a+b)^3 -3ab(a+b) +c^3 - 3abc=0
<=>[(a+b)^3 +c^3] -3ab.(a+b+c)=0
<=>(a+b+c). [(a+b)^2 -c.(a+b)+c^2] -3ab(a+b+c)=0
<=>(a+b+c).(a^2+2ab+b^2-ca-cb+c^2-3ab)...
<=>(a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
luôn đúng do a+b+c=0
TT
0
HH
0