Bài 1 :

Ta có : \(S=\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}\)

\(=\frac{a}{c}+\frac{b}{c}+\frac{b}{a}+\frac{c}{a}+\frac{c}{b}+\frac{a}{b}\)

\(=\left(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\right)+\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{a}\right)+\left(\frac{b}{c}+\frac{c}{b}\right)\)

Ta chứng minh BĐT \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2,\forall x,y>0\)

Thật vậy : BĐT \(\Leftrightarrow\frac{x}{y}+\frac{y}{x}-2=\frac{\left(x-y\right)^2}{xy}\ge0\) ( đúng )

Vậy \(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\ge2,\forall x,y>0\)

Áp dụng vào bài toán ta có : \(S\ge2+2+2=6\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=b=c\)

Vậy min \(S=6\) tại \(a=b=c\)

Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời

a, 43 + ( 9 - 21 ) = 317 - ( x + 317 )

   43 + ( -12 ) = 317 - x - 317

   43 - 12 = 317 - 317 - x

   -x = 31

   x = -31

b, (15-x) + (x-12) = 7- (-5 + x)

    15-x+x-12 = 7+5-x

     15-12 = 12-x

     3 = 12-x

     x =  12-3

     x = 9

c, x - { 57- [42+ (-23 - x)]} = 13- {47+ [25- (32-x)]}

   x - [57- (42-23-x)] = 13- [47+ (25-32+x)]

   x - [57- (19-x)] = 13- [47+ (x-7)]

   x - (57-19+x) = 13- (47+x-7)

   x - (38+x) = 13- (40+x)

   x-38-x = 13-40-x

   x = 13-40+38

   x = 11

a , 43 + ( 9 - 21 ) = 317 - ( x + 317 )

b , ( 15 - x ) + ( x - 12 ) = 7 - ( -5 + x )

c , x - { 57 - [ 42 + ( -23 - x )]} = 13 - { 47 + [ 25 - ( 32 - x )]}

d , -7 + | x - 4 | = -3

x(x+2)=0

suy ra x=0 hoặc x+2=0

5-2x=-7

2x=-7+5

2x=-(7-5)

2x=-2

x=-2:2

x=-1

Vậy x=-1

NHỚ TÍCH MK NHA

Tự học giúp bạn có được một gia tài
Jim Rohn – Triết lý cuộc đời

cho mình hỏi là làm gì

hỏi để làm chứ làm gì nữa

a) ( a - b ) + ( c - d ) - ( a + c ) 

= a - b + c - d - a - c

= ( a - a ) + ( c - c ) - ( b + d )

= 0 + 0 - ( b + d )

= - ( b + d )

b) ( a - b ) - ( c - d ) + ( b + c )

= a - b - c + d + b + c

= a + ( -b + b ) + ( -c +  c ) + d

= a + 0 + 0 + d

= a + d

~ HỌC TỐT ~

uk nhưng mình ko có nhu cầu

trl;bạn kia đung r

-

-

-

------------------