\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac{3}{2}\\3x-2y=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-3y=0\\3x-2y=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6x-9y=0\\6x-4y=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5y=-5\\2x-3y=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=1\\2x-3=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=1\end{cases}}\)

Vậy : Hệ có nghiệm duy nhất thỏa mãn: \(\left(x;y\right)=\left(\frac{3}{2};1\right)\)

=.= hk tốt!!

\(A=x^2+y^2+2\left(x^2+y^2\right)=x^2+y^2+2\left(xy+12\right)=\left(x+y\right)^2+24\ge24\)

Cậu Làm Gì Thế
Cả Lớp Giải Tán
Cậu Làm Gì Tớ
Chỉ Là Giả Thuyết
Cãi Lộn Gì Thế
Chết Là Giải Thoát
Chém Lạnh Ghê Thế
Chỉ Là Gió Thoảng
Cũng Là Gà Thôi
Cô Làm Gì Tôi
Có Làn Gió Thổi
Cái Lũ Gà Tồ
Con Lợn Gặm Tỏi
Con Lợn Gợi Tình
Chim Lượn Gần Trời
Cú Lẩn Góc Tối 
Củ Lạc Giòn Tan!
Cần Lời Giải Thích!
Cõi Lòng Gái Trẻ
Chân Long Giáng Thế
Cu Lớn Ghê Ta
Còn Lắm Gian Truân
Chẳng Làm Gì Tao
Chồng Lo Gì Thế
Còn Làm Giở Tệ
...

gì đây ???

\(x\sqrt{2}+3\sqrt{2}=x+3\sqrt{2}+3\sqrt{3}\Rightarrow x\left(\sqrt{2}-1\right)=3\sqrt{3}\Rightarrow x=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}\)

A) MP vuông góc AB tại P => góc MPA=90; MQ vuông góc AC tại Q=> MQA=90

=> tg APMQ nội tiếp(tổng 2 góc đối =90)

b) diện tích tam giác AMB=1/2.MP.AB=1/2.MP.BC; diện tích tam giác AMC=1/2.MQ.AC=1/2.MP.BC( AB=BC=CA tam giác đều)

S tam giác ABC=1/2.AH.BC

ta có: S AMB+S AMC=S ABC  <=> \(\frac{1}{2}.MP.BC+\frac{1}{2}MQ.BC=\frac{1}{2}AH.BC\Leftrightarrow\frac{1}{2}BC\left(MP+MQ\right)=\frac{1}{2}.BC.AH\)

=> MP+MQ=AH

c) góc AHM=90(AH là đường cao)=> H cũng thuộc đường tròn đường kính AM <=> ngũ giác APMQH nội tiếp

(O): góc HAQ=1/2 góc HOQ(góc nt và góc ở tâm)

tam giác AHC vuông => góc HAC=90-C=90-60=30 độ hay HAQ=30(góc C=60 vì tam giác đều)

=> góc HOQ=2.30=60 . 

(O): góc PAQ=1/2 góc POQ(góc nt và góc ở tâm) <=> góc POQ=2.60=120( góc PAQ hay BAC=60- tam giác đều)

góc HOQ=60 => OH là pg của góc POQ.

tam giác POQ có: OP=OQ=R=> tam giác cân => OH đồng thời là đường cao => OH vuông góc PQ

câu a , tổng hai góc đối là 180 độ nhé bạn