Đặt  dưa hấu= a ; cà chua= b ; bưởi= c;ớt =d; tỏi = e;hành =f ;mận =g ; lê=h ; xoài = i thay vào ta có:

a + i = 13 (1)

 g + h = c (2)

c-f-e-d = i (3)

g.h =a-d      (4)

 d+a+h+g = 17  (5)

 i+d+f+e = 6       (6)

c+ d = 7  (7)

b +g = 5      (8) 

b + d +e +f +g +h+i = 14  (9)

Thay (6) vào (9) ta có  6 +b +g +h = 14 => h = 14 - 6 -(b+g) = 14 - 6 - 5 = 3

Thay (3) vào (9) ta có : b +d +e +f +g +h +c -d-f-e = 14 => g + b + h +c = 14 => c = 14  - h - (b+g ) = 14 - 3 -5 =6

c + d = 7 => d = 7 -c = 7- 6 = 1

g + h = c => g = c - h = 6 - 3 = 3

a + d +h +g = 17 => a + d = 17 - (h+g) = 17 - 3 - 3 = 11 (1)

h.g = a-d hay 3.3 = a -d => a - d = 9       (2)

Lấy (1) + (2) => 2a = 20 => a = 10 

a +i = 13 => i = 13 -a = 13 - 10 = 3

i+d+e+f = 6 => e+f = 6-3-1=2=> e=f=1 hoặc e=0 hoặc f= 2 (cũng đúng)

Vậy mận= lê =xoài =3;ớt =1 ; dưa hấu = 10; bưởi= 6 còn hành =tỏi = 1 hoặc Hành=0 ;tỏi = 2 (hãy thử tính lại xem đúng không nhá)

a, \(\Delta=16m^2-4.\left(m-1\right)\left(4m+1\right)=16m^2-16m^2+12m+4=12m+4\)

pt có 2 nghiệm pb <=> \(\Delta>0\Leftrightarrow12m+4>0\Leftrightarrow m>-\frac{1}{3}\)

b ,pt có 2 nghiệm trái dấu <=>  \(\Delta>0;P-\frac{1}{3};4m+1-\frac{1}{3};m

tớ tự giải r nhé mà k biết đúng k

dùng hệ thức lượng bạn. 

 Xét tam giác ABC vuông tại A có: \(AH.BC=AB.AC\)(hệ thức lượng trong tam giác vuông)

                                                    \(\Leftrightarrow2.5=AB.AC\)

                                                    \(\Leftrightarrow AB.AC=10\) (1)

                     Lại có        \(AB^2+AC^2=BC^2\)(Py-ta-go)

                                    \(\Leftrightarrow AB^2+2AB.AC+AC^2-2AB.AC=5^2\)

                                      \(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)^2-2.10=25\)

                                      \(\Leftrightarrow\left(AB+AC\right)^2=45\)

                                       \(\Leftrightarrow AB+AC=3\sqrt{5}\)

                                     \(\Rightarrow AB=3\sqrt{5}-AC\) 

             Thay vào (1) tính được AB từ đó tính được AC

Lấy đề ở đâu mà mẫu thức chung to thế

2) M = (x²⁵ + 1 + 1 + 1 + 1) - 5x⁵ + 2

Áp dụng BĐT Cô - si cho 5 số dương x²⁵; 1;1;1;1 ta có: x²⁵ + 1 + 1 + 1 + 1 \(\ge\)5.\(\sqrt[5]{x^{25}.1.1.1.1}=x^5\) = 5x⁵

=> M \(\ge\) 5x⁵ - 5x⁵ + 2 = 2

Vậy M nhỏ nhất = 2 khi x²⁵ = 1 => x = 1

\(ab=\frac{1}{c};c=\frac{1}{ab}\)

\(a+b+c-\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=a+b+\frac{1}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}-ab\)

\(=\left(a+b-ab-1\right)+\left(\frac{1}{ab}-\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+1\right)\)

\(=-\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\left(1-\frac{1}{a}\right)\left(1-\frac{1}{b}\right)\)

\(=-\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\frac{\left(a-1\right)\left(b-1\right)}{ab}\)

\(=-\left(a-1\right)\left(b-1\right)+\left(a-1\right)\left(b-1\right)c\)

\(=\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)

Do biểu thức ban đầu dương nên ta có đpcm

ờ, thế để tôi li ke cho

\(2x^3=\left(x-1\right)^3\Leftrightarrow2x^3-x^3+3x^2-3x+1=0\) (Khai chuyển hằng đẳng thức và chuyển vế luôn)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-3x+1=0\) Dùng máy tính cầm tay mà bấm ra  nghiệm

\(\frac{x+8}{\sqrt{x}+1}=\frac{x-1+9}{\sqrt{x}+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+9}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\sqrt{x}+1+\frac{9}{\sqrt{x}+1}-2\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right).\frac{9}{\sqrt{x}+1}}-2=2.3-2=4\)

Vậy: GTNN là 4 \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=\frac{9}{\sqrt{x}+1}\Leftrightarrow x=4\)

bạn ơi có vẻ rắc rối quá nhé:)) còn cách khác k

mình tự làm ntn nè

Ta có  AH^2=HB.HC

hay HB.HC=2^2=4(1)

HB+HC=5(2)

Từ (1) và (2)=> HB=1cm, HC=4cm (thõa mãn)

Tam giác ABC vuông tại A, dg cao AH có

AB^2=HB.CB

hay AB^2=1x5

=>AB= căn 5( k ghi dc dấu căn ^^)

Tương tự tính AC= căn 20

Kiểm tra: AB^2+AC^2=BC^2(pytago)

hay căn 5 bình +căn20 bình=25(thõa mãn) 

Vậy AB= căn 5, AC=căn 20

xem giùm nha :3 bạn lm mình tháy hơi khó hiểu :)

hay 

Tam giác ABC vuông tại A, theo Hệ thức lượng 

                        AH.BC= AB.AC =>AB.AC=2.5=10

Tam giác ABC vuông tại A, theo pytago:

                          AB^2 +AC^ 2 = BC^2 = 5^2 = 25

(AB + AC )^2 = AB^2 +2AB.AC + B^2 = 25+ 2 . 10 = 45 => AB +A C = \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\)=> AB = \(3\sqrt{5}-AC\)

Thay vào AB.AC= 10 ta có : \(\left(3\sqrt{5}-AC\right)AC=10\Rightarrow3\sqrt{5}AC-AC^2=10\Leftrightarrow AC^2-3\sqrt{5}AC+10=0\)

Dùng máy tính giải ra AC rồi AB = 10 / AC = .. 

Lik e hộ mình nhe