\(6x^2-7x-20\)

\(=6x^2-15x+8x-20\)

\(=3x\left(2x-5\right)+4\left(2x-5\right)\)

\(=\left(2x-5\right)\left(3x+4\right)\)

6x²-7x-20

=6x²-15x+8x-20

=6x²+8x-15x-20

=3x(2x-5)-4(2x-5)

=(2x-5)(3x-4)

b,Xét tam giác ADC co : 

CH vuong goc voi AD

DN vuong goc voi AC (DN//BA)

=> AM vuông góc với DC ( đường cao thứ 3 của tam giác ADC)

=> dpcm

a, Xet tam giac BHA va tam giac DHM co H=90 :

AH=HD

goc BAH = goc MDH (slt)

=> 2 tam giác bằng nhau 

=> BA=DM 

Ma BA//DM

=> tu giac BDMA la HBH

Ma AD cat BM bang 90

=> BDMA la hinh thoi

b, câu b chờ tí nha

3x² + 3y² +4xy+2x - 2y +2 = 0

<=> (2x² + 4xy + 2y²) + (x² + 2x + 1) + (y² - 2y + 1) = 0

<=> 2(x + y)² + (x + 1)² + (y - 1)² = 0

<=> x = - y = - 1 

Thế vô ta được

(x+y)²⁰¹⁰+ (x+2)²⁰¹¹+(y-1)²⁰¹²

= (- 1 + 1)²⁰¹⁰ + (- 1 + 2)²⁰¹¹ + (1 - 1)²⁰¹² = 1

Ta có

\(a+b+c=0\Leftrightarrow a+b=-c\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2ab=c^2\)

Tương tự

\(\hept{\begin{cases}a^2+c^2+2ac=b^2\\b^2+c^2+2bc=a^2\end{cases}}\)

Thế vào ta được

\(\frac{1}{b^2+c^2-a^2}+\frac{1}{c^2+a^2-b^2}+\frac{1}{a^2+b^2-c^2}\)

\(=\frac{1}{a^2-2bc-a^2}+\frac{1}{b^2-2ac-b^2}+\frac{1}{c^2-2ab-c^2}\)

\(=-2\left(\frac{1}{ab}+\frac{1}{bc}+\frac{1}{ca}\right)\)

\(=-2\left(\frac{a+b+c}{abc}\right)=0\)

a, n^3 + 6n^2 + 8n 

= n^3 + 2n^2 + 4n^2 + 8n

= n^2(n+2) +4n(n+2)

= (n^2+4n)(n+2)

= n(n+4)(n+2)

nếu n là số lẻ thì n,n+4, n+2 là 3 số lẻ liên tiếp

nên chia hết cho 24

nếu n là chẵn cũng chia hết cho 24