Đây là toán nâng cao chuyên đề số thập phân, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng toán tổng tỉ, ẩn tỉ như sau:

                                    Giải:

Vì thương của hai số là: 3,5 nên tỉ số của hai số là: \(\dfrac{7}{2}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số bé là: 72 : (7 + 2) x 2 = 16

Số lớn là: 72 - 16 = 56

Đáp số: số lớn 56

             số bé 16

12² = 12.12 = 144 (đpcm)

Số lập được sẽ có dạng là \(\overline{ab,cd}\)

a có 4 cách chọn

b có 3 cách chọn(Loại bỏ chữ số đã chọn cho chữ số a)

c có 2 cách chọn(Loại bỏ 2 chữ số đã chọn cho chữ số a và chữ số b)

d có 1 cách chọn(Loại bỏ 3 chữ số đã chọn trước đó)

Do đó: Có tổng cộng là 4x3x2x1=24 cách chọn 

a: 2(a+b)-a+3b

=2a+2b-a+3b

=a+5b

b: 4(3a-4b)+5(2a+b)

=12a-16b+10a+5b

=12a+10a-16b+5b

=22a-11b

Khi chia 1 số tự nhiên cho 3, chỉ có 3 số dư là 0, 1, 2

Do đó, theo nguyên lý Dirichlet, trong 4 số tự nhiên luôn có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia 3.

Nên hiệu của 2 số đó sẽ chia hết cho 3.

Hay trong 4 số tự nhiên bất kì luôn tồn tại 2 số có hiệu chia hết cho 3

Anh ơi anh check ib được ko ạ?

7 - 5.(\(x-2\)) = 3 + 2.(4 - \(x\))

7 - 5\(x\) + 10  = 3 + 8 - 2\(x\)

 - 5\(x\) + 2\(x\)   =  3 + 8  - 7 - 1

          - 3\(x\)  =  11 - 7 - 10

         - 3\(x\)   = 4 - 10

         - 3\(x\)   = - 6

             \(x=-6:\left(-3\right)\)

             \(x\) = 2 

     625⁵ và 125⁷

     625⁵ =  (5⁴)⁵ = 5²⁰

     125⁷ =  (5³)⁷ = 5²¹

Vì 5²⁰ < 5²¹

Vậy 625⁵ < 125⁷

                        Giải:

Bờm có thể chặt nhiều nhất số cây tre là: 

           9 : 3 = 3 (cây)

Đáp số: 3 cây

\(\left(3n-15\right)⋮n\)

\(\Rightarrow15⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(15\right)\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-15;-5;-3;-1;1;3;5;15\right\}\)

Bổ sung điều kiện: n \(\in\) Z; n ≠ 5

Và bổ sung kết luận: n \(\in\) {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}

\(\dfrac{3^6.4^6-12^5}{11.12^5}=\dfrac{\left(3.4\right)^6-12^5}{11.12^5}=\dfrac{12^6-12^5}{11.12^5}=\dfrac{12^5.\left(12-1\right)}{11.12^5}=\dfrac{12^5.11}{11.12^5}=1\)