24km

24 km

\(C=\dfrac{1}{99\cdot97}-\dfrac{1}{97\cdot95}-...-\dfrac{1}{5\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot1}\)

\(=\dfrac{1}{99\cdot97}-\left(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{95\cdot97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97\cdot99}-\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{95\cdot97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97\cdot99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{95}-\dfrac{1}{97}\right)\)

\(=\dfrac{1}{97\cdot99}-\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{97}\right)=\dfrac{1}{97\cdot99}-\dfrac{48}{97}\)

\(=\dfrac{1-48\cdot99}{97\cdot99}=\dfrac{-4751}{9603}\)

Lời giải:
40 quyển sách khoa học tự nhiên cho mượn ứng với số phần sách khoa học xã hội là:

$\frac{4}{5}-\frac{4}{15}=\frac{8}{15}$

Số sách khoa học xã hội là: $40: \frac{8}{15}=75$ (quyển)

Số sách khoa học tự nhiên ban đầu: $75\times 4:5=60$ (quyển)

Phân số chỉ số trứng bà bán lần dầu tiên là :

                               1 - 2/5 = 3/5 ( số trứng )

Phân số chỉ số trứng bà bán lần thứ hai là :

                               3/5 x 2/3 = 6/15 ( số trứng )

Phân số chỉ số trứng bà bán sau hai lần là :

                               2/5 + 6/15 = 12/15 ( số trứng )

Phân số chỉ số trứng còn lại là :

                               1 - 12/15 = 3/15 ( số trứng )

Số trứng ban đầu bafddem đi bán là :

                              10 : 3/15 = 50 ( quả )

                                             Đáp số : 50 quả trứng .

\(B=\dfrac{-1}{20}+\dfrac{-1}{30}+...+\dfrac{-1}{132}\)

\(=-\left(\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{11\cdot12}\right)\)
\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{12}\right)\)

\(=-\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{12}\right)=-\left(\dfrac{3}{12}-\dfrac{1}{12}\right)=-\dfrac{2}{12}=-\dfrac{1}{6}\)

50 lít nước chiếm:

\(\dfrac{17}{20}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{1}{20}\left(bể\right)\)

Thể tích của bể là \(50:\dfrac{1}{20}=1000\left(lít\right)\)

Thể tích nước được phép bơm vào là \(1000\cdot\dfrac{4}{5}=800\left(lít\right)\)

\(-207+\left(12-x\right)=11\\ 12-x=11-\left(-207\right)\\ 12-x=218\\ x=12-218\\ x=-206\)

`-207` `+` `( 12` `-` `x )` `=` `11`

`=>` `12` `-` `x` `=` `11` `+` 2`07`

`=>` `12` `-``x` `=` `218`

`=>` `x` `=` `12` `-` `218`

`=>` `x` `=` `-206`

Vậy...

`#NqHahh` 

Sau tuần 1 thì số tiền còn lại cần tiết kiệm chiếm \(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)(tổng số tiền)

Sau tuần 2 thì số tiền còn lại cần tiết kiệm chiếm: \(\dfrac{3}{4}\left(1-\dfrac{4}{5}\right)=\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{5}=\dfrac{3}{20}\)(tổng số tiền)

Số tiền của chiếc xe đạp là:

\(300000:\dfrac{3}{20}=2000000\left(đồng\right)\)

\(\left(2x-15\right)^3=\left(2^2\cdot3^3-2^3\cdot3^2\right):\left(-36\right)\)

=>\(\left(2x-15\right)^3=\left(4\cdot27-8\cdot9\right):\left(-36\right)\)

=>\(\left(2x-15\right)^3=-1\)

=>2x-15=-1

=>2x=14

=>x=14:2=7