cmr: (a+b+c+d) chia hết cho 3

Gọi số học sinh lớp 6A1;6A2;6A3 lần lượt là a(bạn),b(bạn),c(bạn)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Tỉ số giữa số học sinh lớp 6A2 và 6A1 là 8:9 nên \(\dfrac{a}{9}=\dfrac{b}{8}\)

=>\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}\left(1\right)\)

Tỉ số giữa số học sinh lớp 6A3 và 6A2 là 17:16 nên \(\dfrac{c}{17}=\dfrac{b}{16}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{17}\)

Tổng số học sinh là 102 bạn nên a+b+c=102

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được;

\(\dfrac{a}{18}=\dfrac{b}{16}=\dfrac{c}{17}=\dfrac{a+b+c}{18+16+17}=\dfrac{102}{51}=2\)

=>\(a=18\cdot2=36;b=16\cdot2=32;c=17\cdot2=34\)

vậy: số học sinh lớp 6A1;6A2;6A3 lần lượt là 36 bạn;32 bạn; 34 bạn

Bài 1:

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}=\dfrac{5}{6}\)

\(C=6,3+\left(-6,3\right)+4,9=\left(6,3-6,3\right)+4,9=4,9\)

\(B=\dfrac{-3}{7}+\dfrac{5}{14}-\dfrac{4}{7}+\dfrac{3}{12}+\dfrac{9}{14}\)

\(=\left(-\dfrac{3}{7}-\dfrac{4}{7}\right)+\left(\dfrac{5}{14}+\dfrac{9}{14}\right)+\dfrac{1}{4}\)

\(=-1+1+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

Bài 2:

a: \(\dfrac{1}{3}-x=-\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{3}\)

=>\(-x=-\dfrac{2}{5}\)

=>\(x=\dfrac{2}{5}\)

b: \(\dfrac{1}{5}-\left(\dfrac{2}{3}-x\right)=-\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{2}{3}-x=\dfrac{1}{5}+\dfrac{3}{5}=\dfrac{4}{5}\)

=>\(x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{4}{5}=\dfrac{-2}{15}\)

a: 

\(\dfrac{2}{11}-\dfrac{3}{8}+\dfrac{4}{11}-\dfrac{6}{11}-\dfrac{5}{8}\)

\(=\left(\dfrac{2}{11}+\dfrac{4}{11}-\dfrac{6}{11}\right)+\left(-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{8}\right)\)

\(=0-\dfrac{8}{8}=-1\)

b: \(-\dfrac{2020}{2021}\cdot\dfrac{9}{11}+\dfrac{-2020}{2021}\cdot\dfrac{2}{11}\)

\(=\dfrac{-2020}{2021}\left(\dfrac{9}{11}+\dfrac{2}{11}\right)\)

\(=-\dfrac{2020}{2021}\)

c: \(\dfrac{2}{-3}=\dfrac{6}{-y}\)

=>\(\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(y=6\cdot\dfrac{3}{2}=9\)

Các tia có trong hình là Dx,Dy,Ex,Ey,Hx,Hy,Gx,Gy

=>Có tất cả 8 tia

a: C nằm giữa A và B

=>AC+CB=AB

=>BC+3=10

=>BC=7(cm)

Trên tia AC, ta có: AC<AD

nên C nằm giữa A và D

=>AC+CD=AD

=>CD+3=6

=>CD=3(cm)

b: Vì C nằm giữa A và D

mà CA=CD

nên C là trung điểm của AD

a.10000

b.ko,ko bt vì sao

Ta có:

\(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1.25}{4.25}=\dfrac{25}{100}\\ \dfrac{3}{20}=\dfrac{3.5}{20.5}=\dfrac{15}{100}\\ \dfrac{31}{100}=\dfrac{31}{100}\)

Vì \(\dfrac{31}{100}>\dfrac{25}{100}>\dfrac{15}{100}\) nên sách toán học được bạn đọc yêu thích nhất.

\(\dfrac{1}{4}=0,25;\dfrac{3}{20}=0,15;\dfrac{31}{100}=0,31\)

=>Sách Toán Học được yêu thích nhất

Ta có:

122<11.2;132<12.3;...;11002<199.100122<11.2;132<12.3;...;11002<199.100

Đặt:

A=1+122+132+...+11002�=1+122+132+...+11002

→A<1+11.2+12.3+...+199.100=1+11−12+12−13+...+199−1100=2−1100<2→�<1+11.2+12.3+...+199.100=1+11-12+12-13+...+199-1100=2-1100<2

→1+122+132+...+11002<2→1+122+132+...+11002<2

→→đpcm

nhớ tick cho mik nha

cách 2 : 

Đặt 1+1/2^2+1/3^2+...+1/100^2=A

Có A<1+1/1.2+1/2.3+1/3.4+....+1/99.100

=>A<1+1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100

=>A<1+1-1/100

=>A<2-1/100<2

nhớ tickkk

\(\dfrac{2}{3^2}< \dfrac{2}{1\cdot3}=1-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{2}{5^2}< \dfrac{2}{3\cdot5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\)

...

\(\dfrac{2}{99^2}< \dfrac{2}{97\cdot99}=\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

Do đó: \(A=\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{5^2}+...+\dfrac{2}{99^2}< 1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{97}-\dfrac{1}{99}\)

=>\(A< 1-\dfrac{1}{99}=\dfrac{98}{99}\)

\(\dfrac{2}{3^2}>\dfrac{2}{3\cdot5}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{2}{5^2}>\dfrac{2}{5\cdot7}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\)

...

\(\dfrac{2}{99^2}>\dfrac{2}{99\cdot101}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)

Do đó: \(A=\dfrac{2}{3^2}+\dfrac{2}{5^2}+...+\dfrac{2}{99^2}>\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\)
=>\(A>\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{98}{303}\)

=>\(\dfrac{98}{303}< A< \dfrac{98}{99}\)

Mình cảm ơn bạn Phước Thịnh nhé!

A = \(\dfrac{n+1}{3n-1}\) (n \(\in\) Z)

n \(\in\) Z để phân số làm sao em?

đề thiếu rồi em