Gọi x là số mét vải loại II mua được (x > 0, mét) 

Số mét vải mỗi loại mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền một mét vải là : 

60/x = 120/100 

Nên x = 50

Vậy số mét vải loại II mua được là 50 m

60 là j vậy

Đây là toán nâng cao tổng tỉ ẩn tỉ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                      Giải:

Tỉ số dầu đã bán và số dầu còn lại là: 1 : 3 =  \(\dfrac{1}{3}\)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số dầu còn lại là: 60412 :  (1 + 3) x 3 = 45309 (l)

Đáp số: 45309 l dầu

\(\dfrac{1}{a^{150}}< \left(\dfrac{1}{5}\right)^{225}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}\right)^{150}< \left(\dfrac{1}{5}\right)^{225}\\ \Rightarrow\left[\left(\dfrac{1}{a}\right)^2\right]^{75}< \left[\left(\dfrac{1}{5}\right)^3\right]^{75}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{1}{a}\right)^2< \left(\dfrac{1}{5}\right)^3\\ \Rightarrow\dfrac{1}{a^2}< \dfrac{1}{5^3}\\ \Rightarrow a^2>5^3\\ \Rightarrow a^2>125\)

Mà: a là số nguyên dương nhỏ nhất

Vậy: a = 12

giúp mik với ạ.

j

a: Xét tứ giác AEIF có \(\widehat{AEI}=\widehat{AFI}=\widehat{FAE}=90^0\)

nên AEIF là hình chữ nhật

=>AE=FI; AF=EI

Ta có: ABCD là hình vuông

=>BD là phân giác của góc ABC; DB là phân giác của góc ADC

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{CBD}=\widehat{ADB}=\widehat{CDB}=45^0\)

Xét ΔDEI vuông tại E có \(\widehat{EDI}=45^0\)

nên ΔDEI vuông cân tại E

Xét ΔFIB vuông tại F có \(\widehat{FBI}=45^0\)

nên ΔFIB vuông cân tại F

b: Ta có: AF=EI

mà EI=ED

nên AF=ED

Xét ΔAFD vuông tại A và ΔDEC vuông tại D có

AF=DE

AD=DC

Do đó: ΔAFD=ΔDEC

=>\(\widehat{ADF}=\widehat{DCE}\)

=>\(\widehat{ADF}+\widehat{DEC}=90^0\)

=>CE\(\perp\)DF

c: Ta có: BF=FI

mà FI=AE

nên BF=AE

Xét ΔAEB vuông tại A và ΔBFC vuông tại B có

AE=BF

AB=BC

Do đó: ΔAEB=ΔBFC

=>\(\widehat{ABE}=\widehat{BCF}\)

=>\(\widehat{ABE}+\widehat{BFC}=90^0\)

=>CF\(\perp\)BE

\(a,\left(-\dfrac{13}{7}-\dfrac{4}{9}\right)-\left(-\dfrac{10}{7}-\dfrac{4}{9}\right)\\ =-\dfrac{13}{7}-\dfrac{4}{9}+\dfrac{10}{7}+\dfrac{4}{9}\\ =-\dfrac{3}{7}.\)

a) $(-\frac{13}{7}-\frac49)-(-\frac{10}{7}-\frac49)$

$=-\frac{13}{7}-\frac49+\frac{10}{7}+\frac49$

$=(-\frac{13}{7}+\frac{10}{7})+(-\frac49+\frac49)$

$=\frac{-3}{7}$

    Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề toán hiệu tỉ, ẩn hiệu, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                    Giải:

 Tổng số dân của hai xã lúc sau là:

        700 + 450 - 55 = 1095 (người)

Tỉ số số dân xã B và số dân xã A là: 1 : 3 = \(\dfrac{1}{3}\) 

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số dân xã A lúc sau là: 1095 : (3 - 1) x 3 = \(\dfrac{3285}{2}\) (người)

Không có số dẫn nào của hai xã thoả mãn đề bài. 

Bài 4:

\(2x^5yz^4\cdot\left(-\dfrac{1}{4}y^2z^3\right)\cdot2xz^6\cdot\left(\dfrac{-2}{3}x^2y\right)\left(\dfrac{1}{2}xy^2\right)\left(-x\right)\\ =\left(2\cdot-\dfrac{1}{4}\cdot2\cdot-\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}\cdot-1\right)\cdot\left(x^5\cdot x\cdot x^2\cdot x\cdot x\right)\cdot\left(y\cdot y^2\cdot y\cdot y^2\right)\cdot\left(z^4\cdot z^3\cdot z^6\right)\\ =-\dfrac{1}{3}x^{10}y^6z^{13}\)

Phần hệ số là: `-1/3` 

Phần biến: `x^10y^6z^13`

Bậc: `10+6+13=29` 

Bài 5:

1) \(A=\dfrac{3}{2}x^5y^2\cdot\left(-2\right)xy=\left(\dfrac{3}{2}\cdot-2\right)\cdot\left(x^5\cdot x\right)\cdot\left(y^2\cdot y\right)=-3x^6y^3\)

Bậc là: `6+3=9` 

Phần hệ số: `-3`

Phần biến: `x^6y^3` 

2) Thay `x=-1,y=2` vào A ta có:

\(A=-3\cdot\left(-1\right)^6\cdot2^3=-3\cdot8=-24\)

Bài 4:

$2x^5yz^4(\frac{-1}{4}y^2z^3)2xz^6$

$=(2.\frac{-1}{4}.2).(x^5.x).(y.y^2).(z^4.z^3.z^6)$

$=-x^6y^3z^{13}$

Đơn thức trên gồm có:

+, Phần hệ số: -1

+, Phần biến: $x^6y^3z^{13}$

+, Bậc: $6+3+13=22$

$---$

$(\frac{-2}{3}x^2y)(\frac12 xy^2)(-x)$

$=[\frac{-2}{3}.\frac12.(-1)].(x^2.x.x).(y.y^2)$

$=\frac13 x^4y^3$

Đơn thức trên gồm có:

+, Phần hệ số: $\frac13$

+, Phần biến: $x^4y^3$

+, Bậc: $4+3=7$

Bài 5:

1) $A=\frac32 x^5y^2.(-2)xy$

$=[\frac32.(-2)].(x^5.x).(y^2.y)$

$=-3x^6y^3$

Bậc: $6+3=9$

Hệ số: $-3$

Biến: $x^6y^3$

2) Thay $x=-1;y=2$ vào $A$, ta được:

$A=-3.(-1)^6.2^3=-24$