Vì 2 - 3 = 1

1 là ước của tất cả các số nên 1 là ước của 5

Vậy 5 chia hết cho 2 - 3 (đpcm)

Ta có: 

`54 = 2.3^3`

`40 = 2^3 . 5`

`=> BCN``N(40;54) = 2^3 . 3^3 . 5 = 1080`

`M = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2024`

`3M = 3 . (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2024)`

`3M = 3^2 + 3^3  + 3^4 + ... + 3^2025`

`3M - M = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^2025) - (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2024)`

`2M = 3^2025 - 3`

`M = (3^2025 - 3)/2`

`M = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2024`

`3M = 3 . (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2024)`

`3M = 3^2 + 3^3 + 3^4 +... + 3^2025`

`3M - M = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 +... + 3^2025) - (3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2024)`

`2M = 3^2025 - 3`

`M = (3^2025 - 3)/2`

`18 : 3^2 + 5 . 2^3`

`= 18 : 9 + 5 . 8`

`= 2 + 40 `

`= 42`

`((-14).11+14.2 )/( 11.21-7.22)`

`= (14. (-11)+14.2 )/( 11.21-7.2 .11)`

`= (14. (-11)+14.2 )/( 11.21-14 .11)`

`= (14. (-11+2) )/( 11.(21-14))`

`= (14. (-9) )/( 11.7)`

`= (2. (-9) )/11`

`=  - 18/11`

Điểm anh của tôi được 1,75

`(-38) . 63 + (-37) . 38`

`= (-38) . 63 + 37 . (-38)`

`= (-38) . (63+37)`

`= (-38) . 100`

`= -3800`

 =(-38) + 38 . 63 .(-37) 

= 0 . 2431

= 0

`4.2^x +` $2^{x+3} = 48$

$\Rightarrow 4 .$ `2^x + 2^x . 8` $= 48$

$\Rightarrow (4+8)$`.2^x``=48`

$\Rightarrow 12 . $`2^x` `=48`

$\Rightarrow $`2^x = 48 : 12`

$\Rightarrow $`2^x = 4`

$\Rightarrow$`2^x = 2^2`

$\Rightarrow$ `x = 2`

Vậy `x = 2`

Nếu A chia hết cho B thì A là bội của B

Đây là toán nâng cao giải phương trình nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên, thhi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau. 

xy - x + y  = 6

(xy + y) - (x  + 1) =  5

y(x + 1) - (x + 1)  =5

(x + 1).(y - 1) = 5

5 = 5; Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: (x; y) = (-6; 0); (-2; -4); (0; 6); (4; 2)

 Vậy các cặp số nguyên thỏa mãn đề là: (x; y) = (-6; 0); (-2; -4); (0; 6); (4; 2)