cho các số nguyên dương a;b;c thoả mãn a+b+c=2017. CMR giá trị biểu thức sau không là 1 số nguyên \(A=\dfrac{a}{2017-c}+\dfrac{b}{2017-a}+\dfrac{c}{2017-b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 1
A = \(\dfrac{2}{3.5}\) + \(\dfrac{2}{5.7}\) + \(\dfrac{2}{7.9}\) + ... + \(\dfrac{2}{19.21}\)
A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{5}\) + \(\dfrac{1}{5}\) - \(\dfrac{1}{7}\) + \(\dfrac{1}{7}\) - \(\dfrac{1}{9}\) + ... + \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{21}\)
A = \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{21}\)
A = \(\dfrac{2}{7}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 1
Lời giải:
$x+x+58^0=180^0$ (tổng 3 góc trong tam giác)
$\Rightarrow 2x=180^0-58^0=122^0$
$\Rightarrow x=61^0$
--------------------
$x=\widehat{NMQ}+\widehat{MNQ}=30^0+65^0=95^0$
$y=180^0-30^0-x=150^0-95^0=55^0$
--------------------
$x=360^0-55^0-90^0-90^0=125^0$
LT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 1
\(\left(2x+4\right)^{2024}+\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}=0\) (*)
Ta có: \(\left(2x+4\right)^{2024}\ge0\forall x\) (vì có số mũ chẵn) (1)
\(\left(\left|3y-9\right|\right)^{2023}\ge0\forall y\) (vì giá trị tuyệt đối luôn ≥0) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4=0\\3y-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 1
Ta có:
\(VT=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\)
Mặt khác do \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\) nên:
\(VP=\dfrac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{8}{3.0+2}=4\)
\(\Rightarrow VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\\\left(x+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=-1\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 1
Ta có VT: \(\left|2x+3\right|+\left|2x-1\right|=\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\)
Áp dụng bđt: \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Rightarrow\left|2x+3\right|+\left|1-2x\right|\ge\left|2x+3+1-2x\right|=4\) (1)
VP: \(\dfrac{8}{3\left(x+1\right)^2+2}\le\dfrac{8}{3\cdot0+2}=\dfrac{8}{2}=4\) (2)
Từ (1) và (2) để 2 vế bằng nhau thì:
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\left(2x+3\right)\left(1-2x\right)\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\-\dfrac{3}{2}\le x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy x = -1 giá trị thỏa mãn
TT
1
T
8 tháng 1
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-3\right|\ge0\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(\left|x-3\right|+2\right)^2\ge2^2=4\forall x\\\left|y+3\right|\ge0\forall y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|\ge4\forall x,y\)
\(\Rightarrow P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|+2018\ge4+2018=2022\forall x,y\)
Dấu \("="\) xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3=0\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(Min_P=2022\) khi \(x=3;y=-3\).
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
8 tháng 1
Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x,y,z (x,y,z >0)
Ta có ba cạnh của tam giác tỉ lệ với 2;4;5
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y+z}{2+4+5}=\dfrac{22}{11}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.2=4\left(cm\right)\\y=2.4=8\left(cm\right)\\z=2.5=10\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ba cạnh của tam giác lần lượt là 4cm, 8cm và 10cm
KV
8 tháng 1
a) ∆ABC vuông tại A (gt)
⇒ ∠ABC + ∠ACB = 90⁰
⇒ ∠ACB = 90⁰ - ∠ABC
= 90⁰ - 50⁰
= 40⁰
b) Xét ∆AMB và ∆DMC có:
MA = MD (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
MB = MC (do M là trung điểm của BC)
⇒ ∆AMB = ∆DMC (c-g-c)
c) Do ∆AMB = ∆DMC (cmt)
⇒ ∠ABM = ∠DCM (hai góc tương ứng)
Mà ∠ABM và ∠DCM là hai góc so le trong
⇒ AB // CD
pip install pygame