a) x² - 6x + 8 = x² - 2x - 4x + 8 = x(x - 2) - 4(x - 2) = (x - 4)(x - 2)

b) x² - 5x - 14 = x² - 7x + 2x - 14 = x(x - 7) + 2(x - 7) = (x + 2)(x - 7)

c) 4x² - 36x + 56 = 4(x² - 9x + 14) = 4(x² - 2x - 7x + 14) = 4[x(x - 2) - 7(x - 2)] = 4(x - 7)(x - 2)

d) 3x² - 16x + 5 = 3x² - 15x - x + 5 = 3x(x - 5) - (x - 5) = (3x - 1)(x - 5)

f) 8x² + 30x + 7 = 8x² + 16x + 14x + 7 = 8x(x + 2) + 7(x + 2) = (8x + 8)(x + 2)

g) 2x² - 5xy - 12y² = 2x² - 8xy + 3xy - 12y² = 2x(x - 4y) + 3y(x - 4y) = (2x + 3y)(x - 4y)

h) x² - 7xy + 10y² = x² - 2xy - 5xy + 10y² = x(x - 2y) - 5y(x - 2y) = (x - 5y)(x - 2y)

x² - 5x - 36 = 0

=> x² - 9x + 4x - 36 = 0

=> x(x - 9) + 4(x - 7) = 0

=> (x + 4)(x - 7) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-7=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=7\end{cases}}\)

6x² - (2x + 5)(3x - 2) = -12

=> 6x² - 6x² + 4x - 15x + 10 = -12

=> -11x = -22

=> x = 2

x² - 25 = 6x - 9

=> x² - 25 - 6x + 9 = 0

=> x² - 6x - 16 = 0

=> x² - 8x + 2x - 16 = 0

=> x(x - 8) + 2(x - 8) = 0

=> (x + 2)(x - 8) = 0

=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-8=0\end{cases}}\)

=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=8\end{cases}}\)

\(5x\left(x-2y\right)+2\left(2y-x\right)^2\)

\(=5x\left(x-2y\right)-2\left(x-2y\right)^2\)

\(=\left(x-2y\right)\left[5x-2\left(x-2y\right)\right]\)

\(=\left(x-2y\right)\left(5x-2x+4y\right)\)

\(=\left(x-2y\right)\left(3x+4y\right)\)

Câu trên nhầm nhé là 4( x - 2y ) ( 2x -y )

\(7x\left(y-4\right)^2-\left(4-y\right)^3\)

\(=7x\left(4-y\right)^2-\left(4-y\right)^3\)

\(=\left(4-y\right)^2\left[7x-\left(4-y\right)\right]\)

Bạn xem lại đề nha hình như là tìm \(a^2+b^2\)chứ nhỉ

nếu như đề như Lê Tài Bảo Châu thì mk giải

\(a-b=2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2=2\)

\(\Leftrightarrow a^2-2.3+b^2=2\)

\(\Leftrightarrow a^2-6+b^2=2\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2=8\)

Ta có :

\(B\left(x\right)=-x^2+6x-10\)

\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=-\left(x^2-6x+9\right)-1\)

\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=-\left(x^2-3x-3x+9\right)-1\)

\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=-\left[x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\right]-1\)

\(\Leftrightarrow B\left(x\right)=-\left(x-3\right)^2-1< 0\forall x\)

Vậy B ( x ) không có nghiệm.

\(B\left(x\right)=-x+6x-10\)

\(B\left(x\right)=\left(-x+6x-9\right)-1\)

\(B\left(x\right)=-\left(x-6x+9\right)-1\)

\(B\left(x\right)=-\left(x-3\right)^2-1\)

\(\text{Vì }\left(x-3\right)^2\ge0\)

\(\text{Nên }-\left(x-3\right)^2\le0\)

\(\text{Do đó }-\left(x-3\right)^2-1\le-1\)

\(\text{Mà }-1< 0\)

\(\Rightarrow-\left(x-3\right)^2-1< 0\)

\(\Leftrightarrow B\left(x\right)< 0\text{ hay }B\left(x\right)\text{ không thể bằng 0}\)

\(\text{Vậy B(x) không thể có nghiệm }\)

Đây là lý chứ không phải toán nhé!

\((x^3+ax+b):(x^3+x-2)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)

Ta có: \(x^3+ax+b=x^3+x-2-\left(a-1\right)x+\left(b+2\right)\)

Vì \(\left(x^3+x-2\right)⋮\left(x^3+x-2\right)\)

\(\Rightarrow\)Để \((x^3+ax+b)⋮\left(x^3+x-2\right)\)thì \(\hept{\begin{cases}a-1=0\\b+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=1\\b=-2\end{cases}}\)

Vậy a = 1; b = -2