Tìm GTLN của biểu thức:
A=căn (x.(5-x)) +căn(x.(7-x))
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\dfrac{1}{x^2\left(y-z\right)}=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow x^2=-\dfrac{5}{3\left(y-z\right)}\)
\(\dfrac{1}{y^2\left(z-x\right)}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow y^2=\dfrac{3}{\left(z-x\right)}\)
\(\dfrac{1}{z^2\left(x-y\right)}=3\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{3\left(x-y\right)}\)
\(A=x^2.y^2.z^2=-\dfrac{5}{3\left(y-z\right)}.\dfrac{3}{z-x}.\dfrac{1}{3\left(x-y\right)}=\)
\(=-\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)}=\)
a: Khối lượng đường dùng cho x bánh dẻo là 100x(gam)
Khối lượng bột mỳ dùng cho x bánh dẻo là 250x(gam)
Khối lượng đường dùng cho y bánh nướng là 80y(gam)
Khối lượng bột mỳ dùng cho y bánh dẻo là 200y(gam)
Người ta đã dùng 11,4kg đường=11400 gam đường và 28,5kg bột mỳ=28500gam bột mỳ nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}100x+80y=11400\\250x+200y=28500\end{matrix}\right.\)
b: Thay x=50;y=80 vào hệ, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}100\cdot50+80\cdot80=11400\\250\cdot50+200\cdot80=28500\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5000+6400=11400\\12500+16000=28500\end{matrix}\right.\)(đúng)
Vậy: (50;80) là nghiệm của hệ
Giá tiền phải trả khi mua xoài là:
`25000x` (đồng)
Giá tiền phải trả khi mua nhãn là:
`20000y` (đồng)
Mà tổng số tiền phải trả là 200000 đồng nên ta có pt:
`25000x+20000y=200000`
`<=>25x+20y=200`
`<=>5x+4y=40`
2 Nghiệm của pt là: (4;5); (0;10)
ĐK: `x>=0`
Ta có:
\(B=\dfrac{5\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{\left(5\sqrt{x}+5\right)-6}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{5\left(\sqrt{x}+1\right)-6}{\sqrt{x}+1}\\ =\dfrac{5\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\\ =5-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\)
Vì: \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)
\(=>\sqrt{x}+1\ge1\forall x=>\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\le6\\ =>5-\dfrac{6}{\sqrt{x}+1}\ge5-6=-1\)
Dấu "=" xảy ra: `x=0`
Ta có pt hoành độ giao điểm là:
\(-x^2=\left(2-m\right)x+m-3\\ \Leftrightarrow x^2+\left(2-m\right)x+m-3=0\)
Để pt có nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta=\left(2-m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-3\right)\\ =4-4m+m^2-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2>0\)
`=>m-4<>0<=>m<>4`
Ta có: `a+b+c=1+(2-m)+(m-3)=0`
\(=>x_1=1\)
Theo vi-ét ta có: \(x_1+x_2=m-2=>x_2=m-2-x_2=m-2-1=m-3\)
\(\left|x_1\right|+x_2^2=2\\ =>1+\left(m-3\right)^2=2\\< =>\left(m-3\right)^2=2-1=1\\ < =>\left[{}\begin{matrix}m-3=1\\m-3=-1\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}m=1+3=4\left(ktm\right)\\m=-1+3=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
ΔAHB vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(HB=\sqrt{15^2-9^2}=12\left(cm\right)\)
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
=>\(BC=2\cdot BH=24\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{15^2+15^2-24^2}{2\cdot15\cdot15}=\dfrac{-7}{25}\)
=>\(sinBAC=\sqrt{1-\left(-\dfrac{7}{25}\right)^2}=\sqrt{1-\dfrac{49}{625}}=\dfrac{24}{25}\)
Xét ΔABC có \(\dfrac{BC}{sinBAC}=2R\)
=>\(2R=24:\dfrac{24}{25}=25\)
=>R=12,5(cm)
A = (\(\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)) : \(\sqrt{x}\) + \(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
Có phải đề bài như này không em?
ĐKXĐ: \(0\le x\le5\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{35}}.\left(\sqrt{5x\left(35-7x\right)}+\sqrt{7x\left(35-5x\right)}\right)\)
\(A\le\dfrac{1}{2\sqrt{35}}\left(5x+35-7x+7x+35-5x\right)\)
\(A\le\sqrt{35}\)
\(A_{max}=\sqrt{35}\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}5x=35-7x\\7x=35-5x\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=\dfrac{35}{12}\)