a: Xét ΔABC vuông tại C có \(sinB=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{a}{2a}=\dfrac{1}{2}\)

nên \(\widehat{B}=30^0\)

ΔABC vuông tại C

=>\(\widehat{CAB}+\widehat{CBA}=90^0\)

=>\(\widehat{CAB}=90^0-30^0=60^0\)

\(5871:\left[928-\left(247-82\cdot5\right)\right]\)

\(=5871:\left[928-247+410\right]\)

\(=5871:1091=\dfrac{5871}{1091}\)

    5871 : [928 - (247 - 82.5)

=  5871 : [928 - (247 - 410)]

= 5871: [928 + 163]

= 5871 : 1091

= \(\dfrac{5871}{1091}\)

Trong 1 giờ, xe thứ nhất đi được: \(\dfrac{1}{6}\)(quãng đường AB)

Trong 1 giờ, xe thứ hai được: \(\dfrac{1}{5}\)(quãng đường AB)

Trong 1 giờ, hai xe đi được:

\(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{11}{30}\)(quãng đường AB)

=>Trong 1,5 giờ, hai xe đi được: \(\dfrac{11}{30}\times\dfrac{3}{2}=\dfrac{11}{20}\)(quãng đường AB)

=>108km còn lại để hai xe gặp nhau chiếm:

\(1-\dfrac{11}{20}=\dfrac{9}{20}\)(quãng đường AB)

Độ dài quãng đường AB là:

\(108:\dfrac{9}{20}=108\times\dfrac{20}{9}=20\times12=240\left(km\right)\)

130 - ( 100 + x ) = 25

          100 + x  = 130 - 25

          100 + x  = 105

                    x  = 105 - 100

                    x  =      5

  Vậy x = 5                   

130-(100+x)=25

=>100+x=130-25=105

=>\(x=105-100=5\)

\(A=\dfrac{2^{30}\cdot5^7+2^{13}\cdot5^{27}}{2^{27}\cdot5^7+2^{10}\cdot5^{27}}\)

\(=\dfrac{2^{13}\cdot5^7\left(2^{17}+5^{20}\right)}{2^{10}\cdot5^7\left(2^{17}+5^{20}\right)}=\dfrac{2^{13}}{2^{10}}=2^3=8\)

Đổi 3m2dm = 3,2 m < 120 m

Sợi dây cần lấy có độ dài nhiều hơn cả sợi dây ban đầu. Nên không thể cắt được em nhé!

Ta có: \(\widehat{ABC}=90^0\)

=>B nằm trên đường tròn đường kính AC(1)

Ta có: \(\widehat{ADC}=90^0\)

=>D nằm trên đường tròn đường kính AC(2)

Từ (1),(2) suy ra B,D cùng nằm trên đường tròn đường kính AC

=>A,B,C,D cùng thuộc đường tròn tâm O, đường kính AC

Xét (O) có

AC là đường kính

BD là dây

Do đó: BD<AC

Xét tứ giác BC'B'C có \(\widehat{BC'C}=\widehat{BB'C}=90^0\)

nên BC'B'C là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính BC

=>BC'B'C là tứ giác nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính BC

Xét (O) có

BC là đường kính

B'C' là dây

Do đó: B'C'<BC