Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Xét ΔMAC và ΔMEB có
MA=ME
\(\widehat{AMC}=\widehat{EMB}\)(hai góc đối đỉnh)
MC=MB
Do đó: ΔMAC=ΔMEB
=>AC=BE
ΔMAC=ΔMEB
=>\(\widehat{MAC}=\widehat{MEB}\)
=>AC//EB
b: Xét ΔIAM và ΔKEM có
IA=KE
\(\widehat{IAM}=\widehat{KEM}\)
AM=ME
Do đó: ΔIAM=ΔKEM
=>\(\widehat{IMA}=\widehat{KME}\)
mà \(\widehat{IMA}+\widehat{IME}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{KME}+\widehat{IME}=180^0\)
=>I,M,K thẳng hàng
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC (1)
Do M là trung điểm của AB (gt)
⇒ AM = BM = AB : 2 (2)
Do N là trung điểm của AC (gt)
⇒ AN = CN = AC : 2 (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ AM = AN
b) Xét ∆AGN và ∆CKN có:
AN = CN (cmt)
∠ANG = ∠CNK (đối đỉnh)
GN = NK (gt)
⇒ ∆AGN = ∆CKN (c-g-c)
⇒ ∠AGN = ∠CKN (hai góc tương ứng)
Mà ∠AGN và ∠CKN là hai góc so le trong
⇒ AG // CK
c) Do NG = NK (gt)
⇒ N là trung điểm của GK
⇒ GK = 2GN (4)
Do M là trung điểm của AB (gt)
N là trung điểm của AC (gt)
⇒ BN và CM là hai đường trung tuyến của ∆ABC
Mà BN cắt CM tại G (gt)
⇒ G là trọng tâm của ∆ABC
⇒ BG = 2GN (5)
Từ (4) và (5) ⇒ BG = GK
d) Do ∆AGN = ∆CKN (cmt)
⇒ AG = CK (hai cạnh tương ứng)
Do BG = 2GN (cmt)
GK = 2GN (cmt)
⇒ BG + GK = 4GN
⇒ BK = 4GN
∆BCK có:
BC + CK > BK (bất đẳng thức tam giác)
⇒ BC + CK > 4GN
Mà CK = AG (cmt)
⇒ BC + AG > 4GN
Vì 5\(x^4\) là hạng tử có chứa bậc cao nhất của đa thức nên bậc của hạng tử này là bậc của đa thức
bậc của hạng tử này là 4
Vậy bậc của đa thức là 4
Chọn B.4
a: Xét ΔMNI có MN<MI<NI
mà \(\widehat{MIN};\widehat{MNI};\widehat{NMI}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh MN,MI,NI
nên \(\widehat{MIN}< \widehat{MNI}< \widehat{NMI}\)
b: Xét ΔNID có
IM,DK là các đường trung tuyến
IM cắt DK tại E
Do đó: E là trọng tâm của ΔNID
=>\(IE=\dfrac{2}{3}IM=\dfrac{2}{3}\cdot16=\dfrac{32}{3}\left(cm\right)\)
IE+EM=IM
=>\(EM+\dfrac{32}{3}=16\)
=>\(EM=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
Hai lần hiệu của a và b là:
\(2\left(a-b\right)=2a-2b\)
Câu 6:
a: Đặt M(x)=0
=>\(2x-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(2x=\dfrac{1}{2}\)
=>\(x=\dfrac{1}{4}\)
b: Đặt N(x)=0
=>\(\left(x+5\right)\left(4x^2-1\right)=0\)
=>(x+5)(2x-1)(2x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-1=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
c: Đặt P(x)=0
=>\(9x^3-25x=0\)
=>\(x\cdot\left(9x^2-25\right)=0\)
=>x(3x-5)(3x+5)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-5=0\\3x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
Câu 7:
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC
ΔAHB=ΔAHC
=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
=>AH là phân giác của góc BAC
b: Xét ΔBDE và ΔBHA có
BD=BH
\(\widehat{DBE}=\widehat{HBA}\)(hai góc đối đỉnh)
BE=BA
Do đó: ΔBDE=ΔBHA
=>\(\widehat{BDE}=\widehat{BHA}\)
=>AH//DE
c: Ta có: AH=DE
mà AH<AD(ΔAHD vuông tại H)
nên DE<DA
Xét ΔDAE có DE<DA
mà \(\widehat{DAE};\widehat{DEA}\) lần lượt là góc đối diện của các cạnh DE,DA
nên \(\widehat{DAE}< \widehat{DEA}\)
=>\(\widehat{DAB}< \widehat{BAH}\)
a: Cô An hơn Tuấn:
2014-1986=28(tuổi)
b: Gọi số năm nữa để tuổi cô An gấp 5 lần tuổi Tuấn là x(năm)
(Điều kiện: x>0)
Tuổi của cô An vào năm 2014 là 28(tuổi)
Tuổi của cô An sau x năm nữa là x+28(tuổi)
Tuổi của Tuấn sau x năm nữa là x(tuổi)
Theo đề, ta có:
5x=x+28
=>4x=28
=>x=7
Năm mà tuổi cô An gấp 5 lần tuổi tuấn là:
2014+7=2021
Khi đó, Tuấn 7 tuổi
a:
Sửa đề: \(N\left(x\right)=3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)
M(x)+N(x)
\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}+3x^3-7x^2-x+\dfrac{3}{2}\)
\(=6x^3-14x^2-\dfrac{1}{5}x+\dfrac{13}{10}\)
b: H(x)=M(x)-N(x)
\(=3x^3-7x^2+\dfrac{4}{5}x-\dfrac{1}{5}-3x^3+7x^2+x-\dfrac{3}{2}\)
\(=\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}\)
c: Đặt H(x)=0
=>\(\dfrac{9}{5}x-\dfrac{17}{10}=0\)
=>\(\dfrac{9}{5}x=\dfrac{17}{10}\)
=>\(x=\dfrac{17}{10}:\dfrac{9}{5}=\dfrac{17}{10}\cdot\dfrac{5}{9}=\dfrac{17}{18}\)
d: \(P\left(-1\right)=\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+3\cdot\left(-1\right)-1+2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2-\left(-1\right)+5\)
\(=-1-3-3-1-2+1+1+5\)
=-3<0
=>x=-1 không là nghiệm của P(x)
\(P\left(x\right)=x^3-3x^2+3x-1+2x^3+x^2-x+5\)
\(=\left(x^3+2x^3\right)+\left(-3x^2+x^2\right)+\left(3x-x\right)+\left(-1+5\right)\)
\(=3x^3-2x^2+2x+4\)