Chứng minh cả DA là phân giác của góc MDN nữa nhé

14 đơn vị điều tra

Dễ thấy vế trái luôn dương nên vế phải cx phải dương, nên x>0

vế trái=x+1+x+2+...+x+2019=2019x+2019x2020:2=2020x

x=2019x1010=.... (số hơi dài)

Chúc bạn học tốt

HYC-24/1/2022

Ai thích luyện thì luyện

a) Xét ΔBEAΔBEA và ΔDCAΔDCA có:

AE = AC (gt)

ˆBAE=ˆDACBAE^=DAC^ (đối đỉnh)

AB = AD (gt)

⇒ΔBEA=ΔDCA⇒ΔBEA=ΔDCA (c.g.c)

⇒BE=CD⇒BE=CD (2 cạnh t/ư)

b) Ta có: BM=12BEBM=12BE (M là tđ)

DN=12CDDN=12CD (N là tđ)

mà BE = CD ⇒BM=DN⇒BM=DN

Vì ΔBEA=ΔDCAΔBEA=ΔDCA (câu a)

⇒ˆEBA=ˆCDA⇒EBA^=CDA^ (so le trong)

hay ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^

Xét ΔABMΔABM và ΔADNΔADN có:

AB = AD (gt)

ˆMBA=ˆNDAMBA^=NDA^ (c/m trên)

BM = DN (c/m trên)

⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)⇒ΔABM=ΔADN(c.g.c)

⇒ˆBAM=ˆDAN⇒BAM^=DAN^ (2 góc t/ư)

mà ˆDAN+ˆNAB=180oDAN^+NAB^=180o (kề bù)

⇒ˆBAM+ˆNAB=180o⇒BAM^+NAB^=180o

⇒M,A,N⇒M,A,N thẳng hàng.

1 . Xét tam giác \(ABC\):

Ta thấy cạnh \(AB\)đối với góc \(C\), cạnh \(BC\)đối với góc \(A\). 

Do \(BC>AB\)mà \(9>6\)nên ta kết luận rằng \(A>C\)

2 . 

Xét tam giác \(ABC\), ta thấy \(AD\)đối nhau với cạnh \(AC\)

Mà \(DC\)thuộc đường thẳng \(AD\)nên ta kết luận \(AC>DC\)

TL

1.Cho tam giác ABC có AB = 6cm; BC = 9cm.

=>\(\widehat{A}\)> \(\widehat{C}\)(quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác)

a) \(\left(x+1\right)^2+3\ge0+3=3\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(x+1=0\Leftrightarrow x=-1\).

b) \(\left|x-1\right|+y^2-10\ge0+0-10=-10\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\).

b)

\(\left(x+1\right)^2+3\) 

ta có: \(\left(x+1\right)^2\) \(\geq\)0 với mọi x

=> \(\left(x+1\right)^2+3\) \(\geq\) \(3\) với mọi x

dấu bằng xảy ra<=>x+1=0

                          <=>x=1

vậy GTNN của biểu thức \(\left(x+1\right)^2+3\) là \(3\) <=> x= \(-1\)\

| x + 1/3 | - 2² = 1

<=>|x+1/3|=5

*TH1:x+1/3\(\ge\)0   <=>x\(\ge\)-1/3

 Khi đó: x+1/3=5<=> x=14/3 (thỏa mãn)

*TH2:x+1/3<0   <=> x<-1/3

Khi đó: x+1/3=-5  <=>x=-16/3 (thỏa mãn)

     Vậy x\(\in\){14/3;-16/3}

\(\left|x+\frac{1}{3}\right|-2^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{3}\right|-4=1\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{3}\right|=1+4\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{3}\right|=5\)

\(\Rightarrow\)\(TH1:\)\(x+\frac{1}{3}=5\)

\(\Rightarrow\)\(x=5-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{14}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(TH2:\)\(x+\frac{1}{3}=-5\)

\(\Rightarrow\)\(x=-5-\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow\)\(x=\frac{-16}{3}\)

Vậy \(x=\frac{14}{3};x=\frac{-16}{3}\)