a) đk: \(x\ge0;x\ne1\)

b) \(A=\left(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(A=\frac{x+2+\left(\sqrt{x}-1\right)\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\div\frac{\sqrt{x}-1}{2}\)

\(A=\frac{x+2+x-\sqrt{x}-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\cdot\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(A=\frac{2\left(x-2\sqrt{x}+1\right)}{\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(A=\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}\)

c) Ta có: \(x+\sqrt{x}+1=\left(x+\sqrt{x}+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\) 

=> \(\frac{2}{x+\sqrt{x}+1}>0\left(\forall x\ne1\right)\)

d) Ta chỉ có thể tìm GTLN thôi

Để A đạt GTLN => \(x+\sqrt{x}+1\) phải đạt GTNN

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=0\)

Vậy Max(A) = 2 khi x = 0

a) \(3x+21-32x=-169\)

\(\Leftrightarrow-29x+21=-169\)

\(\Leftrightarrow-29x=\left(-169\right)-21\)

\(\Leftrightarrow-29x=-190\)

\(\Leftrightarrow x=\left(-190\right):\left(-29\right)\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{190}{29}\)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{\frac{190}{29}\right\}.\)

b) \(3x-x+19-x=24\)

\(\Leftrightarrow2x+19-x=24\)

\(\Leftrightarrow x+19=24\)

\(\Leftrightarrow x=24-19\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy tập hợp nghiệm của phương trình là:  \(S=\left\{5\right\}.\)

a) 3x + 21 - 32x = -169

<=> -29x + 21 = -169

<=> -29x = -190

<=> x = 190/29

b) 3x - x + 19 - x = 24

<=> x + 19 = 24

<=> x = 5

c)  \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\left(1\right)\\x+y=1500\left(2\right)\end{cases}}\)

Nhân 6 vào từng vế của (2)

=> \(\hept{\begin{cases}28x+6y=7400\\6x+6y=9000\left(3\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) trừ (3) theo vế

=> 22x = -1600 => x = -800/11

Thế x = -800/11 vào (2)

=> -800/11 + y = 1500 => y = 17300/11

Vậy x = -800/11 ; y = 17300/11

Góp ý của anh là câu hình em chọn những câu mà có các ý nhỏ hơn để gợi ý cho các ý khác em nha =))

sol nhẹ vài bài

\(x\left(x+3\right)+y\left(y+3\right)=z\left(z+3\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)\left(z+y+3\right)\) 

Khi đó \(z-y⋮x;z+y+3⋮x\)

Nếu \(z-y⋮x\Rightarrow z-y\ge x\Rightarrow z+y+3\ge x+2y+3>x+3\) 

Trường hợp này loại

Khi đó \(z+y+3⋮x\) Đặt \(z+y+3=kx\Rightarrow x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)kx\Rightarrow x+3=k\left(z-y\right)\)

Mặt khác \(\left(x+y\right)\left(x+y+3\right)=x\left(x+3\right)+y\left(y+3\right)+2xy>z\left(z+3\right)\)

\(\Rightarrow z< x+y\)

Giả sử rằng \(x\ge y\) Mà \(z\left(z+3\right)>x\left(x+3\right)\Rightarrow z>x>y\) mặt khác \(kx>z>x\Rightarrow k>1\)

Ta có:\(kx< \left(x+y\right)+y+3=x+2y+3\le3x+3< 4x\Rightarrow k< 4\Rightarrow k\in\left\{2;3\right\}\)

Xét \(k=2\Rightarrow z+y+3=2x\Rightarrow z=2x-y-3\) và  \(x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)2x\Leftrightarrow x+3=2z-2y\)

\(\Leftrightarrow x+3=4x-2y-6-2y\Leftrightarrow4y=3x-3\Rightarrow y⋮3\Rightarrow y=3\) tự tìm x;z

\(k=3\Rightarrow z+y+3=3x\Rightarrow z=3x-y-3\) và \(x\left(x+3\right)=\left(z-y\right)3x\Leftrightarrow x+3=3z-3y\Leftrightarrow x+3=3\left(3x-y-3\right)-3y\)

\(\Leftrightarrow x+3=9x-3y-9-3y\Leftrightarrow8x-12=6y\Leftrightarrow4x-4=3y\Rightarrow y=2\Rightarrow x=\frac{5}{2}\left(loai\right)\)

Vậy.............

Bài 1 : Giải :

a) Ta có : \(x=1+\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}\)

\(\Rightarrow x.\left(1-\sqrt[3]{2}\right)=\left(1-\sqrt[3]{2}\right)\left(1+\sqrt[3]{2}.1+\sqrt[3]{2^2}\right)\)

\(\Rightarrow x-x\sqrt[3]{2}=1^3-\left(\sqrt[3]{2}\right)^3=-1\)

\(\Rightarrow x+1=x\sqrt[3]{2}\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^3=2x^3\)

\(\Rightarrow x^3-3x^2-3x-1=0\)

Khi đó ta có : \(A=x^5-4x^4+x^3-x^2-2x+2019\)

\(=x^5-3x^4-3x^3-x^2-x^4+3x^3+3x^2+x+x^3-3x^2-3x-1+2020\)

\(=x^2.\left(x^3-3x^2-3x-1\right)-x.\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+\left(x^3-3x^2-3x-1\right)+2020\)

\(=2020\)

P/s : Tạm thời xí câu này đã tối về xí tiếp nha :))

Bạn làm được bài này chưa ạ

nếu mình lấy x1 + x2 x 

thì rA kết quả

MIK LẤY x+1+x2 x

thì ra đáp án

\(\sqrt{x^2+2014}-x=\sqrt{y^2+2014}+y\Leftrightarrow x+y=\sqrt{x^2+2014}-\sqrt{y^2+2014}\)\(\Leftrightarrow x+y=\frac{x^2-y^2}{\sqrt{x^2+2014}+\sqrt{y^2+2014}}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(1-\frac{x-y}{\sqrt{x^2+2014}+\sqrt{y^2+2014}}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\frac{\sqrt{x^2+2014}-x+\sqrt{y^2+2014}+y}{\sqrt{x^2+2014}+\sqrt{y^2+2014}}=0\)(*)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2014}>\sqrt{x^2}=\left|x\right|\ge x\\\sqrt{y^2+2014}>\sqrt{y^2}=\left|y\right|\ge-y\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+2014}-x>0\\\sqrt{y^2+2014}+y>0\end{cases}}\)nên \(\frac{\sqrt{x^2+2014}-x+\sqrt{y^2+2014}+y}{\sqrt{x^2+2014}+\sqrt{y^2+2014}}>0\)(**)

Từ (*) và (**) suy ra x + y = 0

Vậy x + y = 0

B nguyên tố khác 3 nên b=3k+1 hoặc b=3k+2

B=3k+1 thì A =3n+6027k+2010 chia hét cho 3

B=3k+2 thì A=

=.=

Với \(n=1\) thì đề sai, mà hình như với số nào đề cũng sai...

các số chứ ko phải cặp số nha

mới có lớp 6 thôi à

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=a\\\sqrt[3]{x+7}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\a^3+b^3=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\a+b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-6\end{cases}}\)