l-xl+l3x+5l+5x-8/+3

Nếu (−x−7)⩾0; (3x+5)⩾0 thì−x−7+3x+5+5x=8⇔7x−2=8⇔7x=10⇔x=107  Nếu (−x−7)<0; (3x+5)<0 thìx+7−3x−5+5x=8⇔3x+2=8⇔3x=10⇔x=103Vậy x=103;x=107

Trăng là chủ đề sáng tác, là cảm hứng của các thi nhân và Bác Hồ không chỉ là chiến sĩ mà còn là một nhà thơ lớn có tình yêu thiên nhiên với tâm hồn nhạy cảm. Trong những năm đầu ở chiến khu Việt Bắc, trong một đêm trăng đẹp, Bác đã sáng tác ra bài thơ Cảnh khuya để lại trong em nhiều cảm xúc

“Tiếng suối trong như tiếng hát xa,

Trăng lồng cổ thụ, bóng lồng hoa

Cảnh khuya như vẽ người chưa ngủ

Chưa ngủ vì lo nỗi nước nhà.”

Bài thơ “Cảnh khuya” thể hiện tình yêu thiên nhiên song hành cũng là tình yêu nước sâu đậm của Bác trong một đêm trăng ở núi rừng Việt Bắc

“Tiếng suối trong như tiếng hát xa”

Khi mọi người đã chìm sâu vào giấc ngủ, một màn đêm thanh tĩnh buông xuống khắp khu rừng, nó làm cho tiếng suối dù ở rất xa vẫn theo gió mang tiếng ca êm đềm, trong vắt của mình cho những người yêu vẻ đẹp sáng ngời của đêm trăng cùng thưởng thức. Tiếng suối và ánh trăng, chao ôi hai thứ ấy hòa quyện thì thật là tuyệt vời! Nó khiến cho người đang tham gia chính sự như Bác đã có một cảm nhận tinh tế về tiếng ca này. Tiếng suối dịu êm khoan nhặt như một khúc hát trữ tình sâu lắng. Bác đã khéo léo dùng nghệ thuật lay động tả một khung cảnh yên tĩnh có thể nghe rõ âm vang từ xa vọng lại. Và Người đã so sánh tiếng suối với tiếng hát để nhấn mạnh nét gợi tả mang sức sống và hơi ấm của con người. Sự ví von trên đã làm cho em nhớ lại câu thơ trong tác phẩm “Côn Sơn ca” của Nguyễn Trãi từng viết

“Côn Sơn suối chảy rì rầm

Ta nghe như tiếng đàn cầm bên tai.”

Mỗi vần thơ, mỗi khung cảnh, âm thanh đều là tiếng suối nhưng được cảm nhận khác nhau ở nhiều khía cạnh. Song tất cả vẫn là một tình yêu thiên nhiên. Câu thơ đã cho ta thấy rằng: Dù là một vị lãnh tụ cách mạng nhưng Bác vẫn mang tâm hồn tràn đầy tình cảm lãng mạn, đẹp đẽ. Cám ơn Bác, ngòi bút tài hoa và tâm hồn yêu thiên nhiên say đắm của Người đã giúp em cảm nhận sự ngọt ngào, du dương của âm thanh suối chảy

“Trăng lồng cổ thụ, bóng lồng hoa”

Ánh sáng dịu dàng, thanh khiết từ ánh trăng len lỏi chiếu vào lá và hoa tạo nên vẻ đẹp lấp lánh. Hoa lá nghiêng bóng trên mặt đất tạo nên những bức tranh lấp loá, lúc ẩn lúc hiện. Hoa lá cỏ cây và ánh trăng lồng quyện vào nhau, trăng đan vào cây cổ thụ, trăng tràn vào hoa. Đó như một bức tranh tuyệt vời của đất nước. Bác đã làm mọi sự vật sống động qua nghệ thuật nhân hóa “lồng” để miêu tả đan xen cây lá và ánh trăng. Bác quả là một người đa cảm và có tâm hồn vô cùng phong phú! Trăng trở nên thú vị và lãng mạn trong cảnh khuya sáng ngời, lung linh, huyền ảo. Đọc thơ mà em cứ hình dung cảnh thơ như đang hiện lên mờ ảo trước mắt. Khung cảnh thật thơ mộng kết hợp với nhạc tạo nên một bức tranh đầy sinh động. Vì vẻ đẹp bất tận của mình, trăng là người bạn của các nhà thơ, ta khó có thể hững hờ với vẻ đẹp của trăng

“Cảnh khuya như vẽ người chưa ngủ”

Đọc đến đây ai cũng nghĩ Bác vẫn còn thức vì trăng, vì sự cuốn hút của thiên nhiên nhưng người không chỉ xúc động trước vẻ đẹp của đất trời mà còn vì

“Chưa ngủ vì nỗi lo nước nhà”

Nước nhà đang bị giặc xâm lăng, giày xéo, bao người còn sống trong cơ cực, lầm than. Và để nhấn mạnh nỗi lo của mình, Bác đã điệp vòng “chưa ngủ” như láy lại tâm tư của Bác, một người luôn nặng lòng với quê hương. Hai câu thơ cuối giúp ta thấy rõ hơn con người của Bác. Một con người yêu thiên nhiên tha thiết nhưng cũng chính vì yêu thiên nhiên mà luôn lo cho sự nghiệp của đất nước. Đây chính là nỗi lòng, là tâm tình của vị lãnh tụ. Đồng thời ta cũng đã thấy Bác Hồ của chúng ta dẫu bận trăm công nghìn việc nhưng Bác vẫn dành thời gian để chiêm ngưỡng thiên nhiên, có lẽ thiên nhiên chính là người bạn giúp Bác khuây khỏa, bớt đi sự vất vả mà Bác phải trăn trở suy tư. Từ đây, ta nhận thấy Bác là một người luôn biết hài hoà giữa công việc với tình yêu thiên nhiên và càng yêu thiên nhiên thì trách nhiệm đối với công việc càng cao bởi ta có thể nhận thấy đằng sau hình ảnh người ung dung ngắm trăng đó là một nỗi khao khát về một đất nước thanh bình, để ngày ngày con người được sống tự do, hạnh phúc.

Dường như trong Bác luôn xoáy sâu câu hỏi: Biết đến bao giờ đất nước mới được tự do để con người thỏa sức ngắm trăng? Đọc đến đây ta càng hiểu rõ hơn con người của Bác đó là một người luôn canh cánh trong lòng nỗi lo vì dân vì nước, vì đất nước Bác có thể hi sinh tất cả. Hình ảnh của Bác làm em dâng trào cảm xúc mến yêu, kính trọng Bác. Và ta đã luôn tự hỏi rằng: Có bao giờ Người được thảnh thơi để tận hưởng niềm vui của riêng mình? Bác thật vĩ đại trong tâm hồn em và của cả dân tộc Việt Nam. Qua bài thơ, ta cảm nhận được lòng yêu quê hương trong Bác thật sâu đậm, lớn lao và đã bắt gặp một tâm hồn thanh cao lồng trong cốt cách người chiến sĩ cộng sản. Tác phẩm là một bức tranh đẹp về quê hương, về con người và sự sự hài hòa giữa cảnh và tình.

Bài thơ đã khép lại trong niềm xúc động dạt dào. Bác đã để lại cho đời những vần thơ hay đầy ý nghĩa, những vần thơ đó đã khơi dậy trong em tình yêu thiên nhiên và niềm kính yêu vô hạn vị Cha già của dân tộc. Qua bài thơ này ta càng hiểu rằng trong hoàn cảnh nào, Bác vẫn giữ được thái độ bình tĩnh chủ động như vậy, mặc dù ẩn trong phong thái ung dung tự tại ấy là nỗi lo cho nước, nỗi thương dân. Trong cuộc đời 79 năm, Bác Hồ có biết bao đêm không ngủ vì nhiều lẽ nhưng điều khiến chúng ta cảm phục vô hạn đó là ý thức, trách nhiệm của Bác trước vận mệnh nước nhà. Ý thức ấy ở Bác không chút nào xao lãng.

a, Xét t/g AMB và t/g CMN có:

AM=CM(gt)

MB=MN(gt)

góc AMB=góc CMN (đối đỉnh)

=> t/g AMB=t/g CMN (c,g.c)

=> góc MAB = góc MCN = 90 độ (2 góc t/ứ) ; AB = CN (2 cạnh t/ứ)

=> CN _|_ AC

b, Xét t/g AMN và t/g CMB có:

AM=CM(gt)

MN=MB(gt)

góc AMN=góc CMB (đối đỉnh)

=> t/g AMN = t/g CMB (c.g.c)

=> AN = BC (2 cạnh t/ứ) ; góc ANM = góc CBM (2 góc t/ứ)

=> AN//BC (vì có 2 góc so le trong bằng nhau)

A) Xét tam giác BAM và tam giác NCM ta có

AM = MC (gt)

\(\widehat{CMN}\)= \(\widehat{AMB}\) (hai góc đối đỉnh)   

BM=MN (gt)

\(\Rightarrow\)\(\bigtriangleup\)BAM=\(\bigtriangleup\)NCM

\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAM}\)=\(\widehat{NCM}\)

mà \(\widehat{BAM}\)=90độ \(\Rightarrow\)\(\widehat{NCM}\)=90độ

B) xét tam giác BAC và tam giác NCA ta có

NC=BA (hai cạnh tương ứng)

ACM=BAC 

AC cạnh chung

\(\Rightarrow\)tam giác BAC = tam giác NAC

\(\Rightarrow\)AN=BC (hai cạnh tương ứng)

    Vì góc BAC và góc NCA là hai góc so le trong mà lại nhau

\(\Rightarrow\)AN \\ BC

nha