Xét tính liên tục tại $x = x_0$ của $f(x) = \left\{ \begin{aligned} &f_1(x) \, \, \text{khi} \, \, x \ne x_0 \\ &f_2(x) \, \, \text{khi} \, \, x = x_0 \\ \end{aligned}\right.$ SVIP

Hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-4}{x-2} \, \, khi \, \ ,x\ne 2 \\ &5 \, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ gián đoạn tại điểm nào trong các điểm sau?

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{1-\cos x}{x^2}\, \, khi \, \,x \ne 0 \\ & 1\, \, khi \, \,x=0 \\ \end{aligned} \right.\,\,$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}\, \, khi \, \,x \ne 3 \\ & m\, \, khi \, \,x=3 \\ \end{aligned} \right.$. Hàm số đã cho liên tục tại $x=3$ khi $m$ bằng

Giá trị của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-x}{x-1}\, \, khi \, \,x \ne 1 \\ & m-1\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ là

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{3x^2+2x-1}-2}{x^2-1} \, \, khi \, \, x \ne 1 \\ & 4-m\, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$. Hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0=1$ khi

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2-3x+2}{x-2}\, \, khi \, \,x \ne 2 \\ & a\, \, khi \, \, x=2 \\ \end{aligned} \right.$. Hàm số liên tục tại $x=2$ khi $a$ bằng

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{\sqrt{x^2+4}-2}{x^2}\, \, khi \, \,x \ne 0 \\& 2a-\dfrac{5}{4}\, \, khi \, \,x=0 \\ \end{aligned} \right.$. Các giá trị thực của tham số $a$ để hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x=0$ là

Để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{2x^2-3x+1}{2(x-1)}\, \, khi \, \,x \ne 1 \\ & m\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ thì giá trị $m$ bằng

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^2+x-2}{x-1}\, \, khi \, \,x \ne 1 \\ & 3m\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$. Tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số gián đoạn tại $x=1$ là

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{ax^2-(a-2)x-2}{\sqrt{x+3}-2}\, \, khi \, \,x\ne 1 \\ & 8+a^2\, \, khi \, \,x=1 \\ \end{aligned} \right.$. Có tất cả bao nhiêu giá trị của $a$ để hàm số liên tục tại $x=1$?

Cho hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{-x^2+2x+8}{x+2}\, \, khi \, \,x \ne -2 \\ & m^2x^2+5mx\, \, khi \, \, x=-2 \\ \end{aligned} \right.$, $\left(m \in \mathbb{R} \right)$. Biết hàm số $y = f(x)$ liên tục tại $x_0 = -2$. Số giá trị nguyên của $m$ thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Giá trị thực của $m$ để hàm số $y = f(x)=\left\{ \begin{aligned} & \dfrac{x^3-x^2+2x-2}{x-1} \, \, khi \, \, x\ne 1 \\ & 3x+m \, \, khi \, \, x=1 \\ \end{aligned} \right.$ liên tục tại $x=1$ là

Cho các hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{x^2-4}{x-2} \,\, khi \,\, x \ne 2 \\&4,5 \,\, khi \,\, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=\dfrac{2}{x-1}$.

Cho hàm số $f(x)=\left\{ \begin{aligned} &\dfrac{\sqrt{x-1}-1}{x^2-3x+2} \,\, khi \,\, x\ne 2 \\&\dfrac{2a+1}{6} \,\, khi \,\, x=2 \\ \end{aligned} \right.$ và $g(x)=\sin \dfrac{\pi x}{4}$.