Xác định số chẵn, số lẻ SVIP

Tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 tới 2021 là số

Không thực hiện phép tính, hãy xác định xem các phép tính sau đúng hay sai?

Có tồn tại các số tự nhiên $a$, $b$, $c$ không, biết rằng:

$\left(2\times a+1\right)\times\left(2\times b-1\right)\times\left[2\times\left(a+b+c\right)+1\right]=2024 \times\ 2025 \times\ 2026$

Có tồn tại hay không các số tự nhiên $a$, $b$, $c$ thỏa mãn:

$\left(a+b\right)\times\left(b+c\right)\times\left(c+a\right)=1071\times1073\times1075$?