Công thức nghiệm của phương trình bậc hai SVIP

Phương trình bậc hai một ẩn dạng: $ax^2+bx=0\left(a,b\ne0\right)$ có tập nghiệm là

Xét phương trình $ax^2+c=0\left(a,c\ne0\right)$:

+ Khi $ac>0$ thì phương trình .

+ Khi $ac< 0$ thì phương trình .

Xét phương trình: $ax^2+bx+c=0\left(a\ne0\right)$

+ Chuyển hạng tử tự do sang vế phải: (*)

+ Chia cả hai vế của (*) cho $a$, ta được: .

Ta có phương trình: $x^2+\dfrac{b}{a}x=-\dfrac{c}{a}$.

Tách hạng tử $\dfrac{b}{a}x$ thành $2.\dfrac{b}{2a}x$ và thêm vào hai vế của phương trình cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương một biểu thức. Biến đổi nào dưới đây là đúng?

Xét phương trình $\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2=\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}.$

Đặt $\Delta=b^2-4ac$, ta được phương trình: $\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2=\dfrac{\Delta}{4a^2}.$

Khi $\Delta< 0$, phương trình

Xét phương trình $\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2=\dfrac{b^2-4ac}{4a^2}.$

Đặt $\Delta=b^2-4ac$, ta được phương trình $\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2=\dfrac{\Delta}{4a^2}.$ (*)

Khi $\Delta=0$, phương trình (*)

Xét phương trình $ax^2+bc+c=0\left(a\ne0\right)$.

Để tính biệt thức $\Delta$ (đenta), công thức nào dưới đây là đúng?

Xét phương trình $ax^2+bc+c=0\left(a\ne0\right)$.

Khi $\Delta>0$, phương trình trên có

Khi $a,c$ trái dấu thì $b^2-4ac$