Ứng dụng hệ thức giữa cạnh và góc trong ước lượng chiều cao, khoảng cách, tính góc SVIP

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí $B$ và $C$ khi không thể đo trực tiếp, người ta có thể làm như sau:

- Sử dụng giác kế (một loại dụng cụ để đo góc), chọn điểm $A$ ở vị trí thích hợp sao cho góc $ACB$ là góc vuông. Đo khoảng cách $AC$; 

- Sử dụng giác kế để đo góc $BAC$;

- Từ đó, tính độ dài $BC$.

Tính khoảng cách giữa hai vị trí $B$, $C$, biết $AC = 4$ m và $\widehat{BAC}= 81^\circ$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Trả lời:  m.

Trong lần đến tham quan tháp Eiffel (ở Thủ đô Paris, Pháp), bạn Vân muốn ước tính độ cao của tháp. Sau khi quan sát, bạn Vân minh họa lại kết quả đo đạc ở hình vẽ.

Em hãy giúp bạn Vân tính độ cao $h$ của tháp Eiffel theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của đơn vị mét).

Trả lời:  

Trên mặt biển, khi khoảng cách $AB$ từ ca nô đến chân tháp hải đăng là $250$ m, một người đứng trên tháp hải đăng đó, đặt mắt tại vị trí $C$ và nhìn về phía ca nô theo phương $CA$ tạo với phương nằm ngang $Cx$ một $\widehat{ACx}= 32^\circ$.

Biết $AB$ // $Cx$ và độ cao từ tầm mắt của người đó đến đỉnh tháp hải đăng là $3,2$ m. Tính chiều cao của tháp hải đăng (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Trả lời:  

Một cần cẩu đang nâng một khối gỗ trên sông. Biết tay cẩu $AB$ có chiều dài là $16$ m và nghiêng một góc $42^\circ$ so với phương nằm ngang.

Tính chiều dài $BC$ của đoạn dây cáp (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Trả lời: