Trung vị SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• ở trong Bài học này chúng ta sẽ cùng
• nhau đến với số đặc trưng đo xu thế
• trung tâm thứ hai
• là trung vị
• [âm nhạc]
• trên màn hình của chúng ta là các bước
• tìm số trung vị
• Bây giờ thầy và các em sẽ cùng nhau đọc
• các bước làm bước 1 đó là sắp xếp các
• giá trị trong mẫu số liệu theo thứ tự
• không giảm
• bước số 2 là tìm trung vị ở trong bước
• này người ta chia làm hai trường hợp
• trường hợp đầu tiên nếu như số các giá
• trị của mẫu số liệu hay còn được gọi là
• cỡ mẫu là số lẻ trung vị sẽ là số chính
• giữa
• trường số 2 là nếu cỡ mẫu là số chẵn
• trung vị người ta lấy là trung bình cộng
• của hai số chính giữa
• Để hiểu hơn về các bước làm thì chúng ta
• sẽ cùng nhau đến với một số ví dụ
• thầy có ví dụ đầu tiên đó là bảng lương
• của công ty A và ví dụ này thầy cũng đã
• nhắc đến ở trong bài học trước ví dụ số
• 2 đó là chiều dài theo đơn vị là fit của
• 6 con cá voi trưởng thành được cho như
• sau
• bây giờ chúng ta sẽ cùng nhau tiến hành
• Tìm trung vị của 2 mẫu số liệu này
• bước 1 sắp xếp các giá trị trong mẫu số
• liệu theo thứ tự không giảm ta sắp xếp
• lại các mẫu giá trị ở trong công ty A
• theo thứ tự không giảm
• ta được thứ tự như sau 4 6 6 8 và 30 ta
• thấy đây là một thứ tự không giảm
• sang bước số 2
• bước số 2 chúng ta chia làm hai trường
• hợp đó là cỡ mẫu lẻ hay là cỡ mẫu chẵn
• trong ví dụ này
• cỡ mẫu của chúng ta là 5 như vậy đây là
• một số lẻ
• số trung vị sẽ là số chính giữa
• số chính giữa là số 6 như vậy cái hương
• vị là số 6
• cũng tương tự như vậy chúng ta sẽ đến
• với mẫu số liệu về chiều dài của 6 con
• cá voi
• bước đầu tiên sắp xếp các giá trị trong
• mẫu số liệu theo thứ tự không giảm
• sau khi sắp xếp chúng ta sẽ được thứ tự
• như sau
• bước số 2 là chúng ta cần phải xác định
• xem cỡ mẫu là số chẵn hay là số lẻ ở đây
• cỡ mẫu là 6
• như vậy cỡ mẫu là số chẵn và trung vị sẽ
• được xác định là trung bình cộng của hai
• số chính giữa hai số chính giữa của
• chúng ta là 51 và 53
• như vậy trung vị sẽ là trung bình cộng
• của hai số này
• tính toán như bình thường chúng ta được
• kết quả là 52
• thông qua hai ví dụ này thì chúng ta có
• thể thấy được trung vị cũng là một số đo
• xu thế trung tâm của mẫu số liệu và
• dựa vào các bước tìm số trung vị thì
• chúng ta có thể thấy số trung vị chia
• mẫu số liệu ra làm 2 phần phần ở bên
• trái
• sẽ là phần nhỏ hơn hoặc bằng số trung vị
• còn phần ở bên phải sẽ là phần lớn hơn
• hoặc bằng số trung vị
• bây giờ thì có một vấn đề chúng ta cần
• phải phân biệt được ý nghĩa của số trung
• bình và số trung vị số trung bình và số
• trung vị đều là hai số để đo xu thế
• trung tâm
• để tìm hiểu về vấn đề này thì chúng ta
• cùng nhau quay lại về vấn đề thực tế mà
• thầy đã nói ở trong bài trước
• ở trong bài trước thì lương trung bình
• của công ty A là 10,8 triệu đồng
• và khi chúng ta có một anh nhân viên với
• năng lực làm việc bình thường khi vào
• làm việc ở công ty này chỉ nhận được mức
• lương 6 triệu thôi
• Do đó 10,8 triệu đồng tức là lương trung
• bình không hề phản ánh đúng về lương của
• nhân viên
• như vậy số 6 triệu này sẽ là số phản ánh
• đúng hơn về tiền lương của nhân viên cấp
• dưới và lưng 6 triệu này được gọi là
• lương trung vị của công ty A 6 triệu
• đồng nói rõ hơn về vấn đề này Tại sao
• lương trung bình của công ty A lại cao
• hơn Khá là nhiều so với lương trung vị
• những công thức tính lương trung bình
• thì chúng ta sẽ lấy tổng tất cả các số
• liệu sau đó chia cho cỡ mẫu
• Tuy nhiên thì chúng ta cần phải để ý với
• một số liệu bất thường đó là lương của
• giám đốc
• lương của giám đốc là 30 triệu đồng cao
• hơn rất nhiều so với các nhân viên cấp
• dưới Do đó người ta gọi những số liệu
• quá lớn hoặc là những số liệu quá nhỏ
• đều sẽ được gọi là số liệu bất thường
• và số trung bình sẽ chịu ảnh hưởng của
• các số liệu bất thường này
• còn số trung vị thì không bằng chứng là
• khi chúng ta cho lương của giám đốc càng
• ngày càng tăng thì chắc chắn lương trung
• bình của công ty A sẽ tăng còn lương
• trung vị của công ty A sẽ không đổi
• đến đây thì chúng ta có thể hiểu một
• cách đơn giản đó là lương trung vị sẽ
• không bị ảnh hưởng bởi những số liệu bất
• thường như thế này
• lại quay lại hai ví dụ Luyện tập thì
• trung vị
• ở trong hai ví dụ này các em có thể thấy
• thầy đã lấy mẫu số liệu rất là nhỏ nên
• chúng ta hoàn toàn có thể nhìn ra được
• ngay số chính giữa nữa nếu như cỡ mẫu lẻ
• hay là hai số chính giữa nếu như cỡ mẫu
• chẵn bây giờ thì từ các cỡ mẫu dễ nhìn
• thấy như thế này chúng ta cần phải xây
• dựng công thức tổng quát để tìm số trung
• vị ở trong các trường hợp mẫu phức tạp
• hơn tức là mẫu có nhiều số liệu hơn
• đối với cơ mẫu là lẻ thì chúng ta đều
• biết số lẻ ta có thể viết là 2k + 1 với
• k thuộc tập số tự nhiên
• ta có thể ở đây ở trong trường hợp này
• với cỡ mẫu bằng 5 thì ta có thể tính ra
• K = 2
• Tính từ trái sang phải số trung vị của
• chúng ta là số đứng thứ 3 tức là 2 + 1
• hay số trung vị là số đứng thứ k+1
• như vậy là chúng ta đã có công thức tìm
• số trung vị đối với cỡ mẫu là lẻ
• còn sang với ví dụ là cỡ mẫu chẵn cỡ mẫu
• chẵn ta có thể hiểu là 2k 10k thuộc tập
• số tự nhiên với cỡ mẫu bằng 6 thì K = 1
• chia 2 bằng 3 k = 3
• và ở trong trường hợp này chúng ta lấy
• số trung bình cộng của số đứng thứ 3 và
• số lớn thứ tư nên trung vị sẽ là số
• trung bình cộng của số đứng thứ K và số
• thứ Cao Bằng
• ở trên màn hình là công thức tìm trung
• vị thể đã Tóm tắt lại dưới dạng ký hiệu
• cụ thể hơn công thức tìm trung vị này sẽ
• áp dụng sau khi chúng ta đã sắp xếp mẫu
• số liệu theo thứ tự không giảm
• với cỡ mẫu là số lẻ vết dưới dạng 2k + 1
• Chúng ta sẽ tìm K Sau đó chúng ta sẽ tìm
• giá trị của số liệu đứng thứ k+1
• với cỡ mẫu là số chẵn thì ta sẽ viết
• dưới dạng 2k tính được K Sau đó chúng ta
• sẽ tìm giá trị đường thứ K và đường thử
• k+1 sau đó tính trung bình cộng
• bây giờ chúng ta sẽ cùng nhau đến với vô
• số ví dụ phức tạp hơn để chúng ta tìm
• trung vị
• ví dụ đầu tiên cho hàm lượng Natri với
• đơn vị là Mg trong 100g một số loại ngũ
• cốc được cho như sau
• đề bài yêu cầu chúng ta là tìm trung vị
• của mẫu số liệu
• trước khi tìm trung vị của mỗi số liệu
• bước đầu tiên chúng ta cần phải sắp xếp
• các hàm lượng Natri trong 100g này theo
• thứ tự không giảm
• cái hoàn toàn có thể sắp xếp bằng tay
• Tuy nhiên nếu như chúng ta học ở nhà thì
• ta có thể sử dụng Excel để chúng ta sắp
• xếp
• đây là giao diện của Excel Các em có thể
• phóng to hết cỡ của màn hình ra Tuy
• nhiên thầy sẽ chỉ để như thế này để tiện
• cho việc chúng ta theo dõi các mẫu số
• liệu
• thầy sẽ tiến hành nhập tất cả các số
• liệu này vào trong bảng tính nhưng mà
• thầy sẽ nhập theo chiều dọc
• như vậy là Thầy đã nhập xong Bây giờ
• chúng ta sẽ cùng nhau sắp xếp các số
• liệu này theo thứ tự không giảm và cách
• sử dụng Excel chúng ta bắt đầu từ ô A1
• nhấn giữ chuột trái giữ và kéo cho đến
• oa20
• sau đó chúng ta click chuột phải
• ấn vào từ shop
• sau đó chọn short smallit to latit
• như vậy là chúng ta đã sắp xếp được mẫu
• số liệu theo thứ tự không giảm như thế
• này
• rất là tiện đối với các mẫu số liệu lớn
• đúng không nào
• và công việc của chúng ta bây giờ là ghi
• chép lại
• đây là mẫu số liệu của hàm lượng Natri
• sau khi được sắp xếp theo thứ tự không
• giảm
• chúng ta đã biết cỡ mẫu của mẫu tín hiệu
• là 20 Như vậy ta tính được K = 10 và
• theo như bảng công thức thì chúng ta cần
• tìm giá trị đứng thứ 10 và đứng thứ 11
• sau đó tính trung bình cộng
• giá trị đứng thứ 10 và giá trị đứng thứ
• 11
• đều là 180 do đó số trung vị của chúng
• ta tính được sẽ là 180
• xác định ví dụ thứ hai
• Khi kiểm tra ngẫu nhiên một số công nhân
• trong một xí nghiệp Người ta thống kê
• lại độ tuổi của họ ở bảng sau
• Tìm tuổi trung vị của công nhân trong xí
• nghiệp
• hợp Ví dụ này chúng ta có thể thấy người
• ta cho chúng ta mẫu số liệu dưới dạng
• bảng tần số
• cụ thể hơn Đây là mẫu số liệu thống kê
• độ tuổi và số công nhân chính là tần số
• của số tuổi
• bây giờ chúng ta sẽ cùng nhau tìm tuổi
• trung vị của công nhân trong xí nghiệp
• trước hết thì chúng ta cần phải tìm cỡ
• mẫu
• số công nhân được khảo sát là 26
• như vậy cỡ mẫu là số chẵn
• với số công nhân là 26 thì ta tính được
• K = 13 do đó
• để tìm tuổi trung vị của công nhân thì
• chúng ta cần phải tìm giá trị đứng thứ K
• tức là giá trị đứng thứ 13 và giá trị
• đứng thứ 14 rồi Tính trung bình cộng
• nhiều bảng tần số thì chúng ta có thể
• hiểu đó là 4 số liệu đầu tiên
• là 25
• 9 số liệu tiếp theo là 26
• 4 + 9 là 13
• như vậy số liệu lần thứ 13 là 26 bằng số
• liệu lớn thứ 14 là 27
• tuổi trung vị của công nhân trong xí
• nghiệp là 26 + 27 chia 2 ta được kết quả
• là 26,5
• trung vị