(Lập hệ phương trình) Toán năng suất, phương pháp quy về đơn vị SVIP

Hai đội công nhân cùng làm một đoạn đường trong $18\dfrac{6}{7}$ ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm bằng $\dfrac{4}{3}$ đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đường đó trong bao lâu?

(Ta hiểu "số ngày" là một đại lượng không nhất thiết phải là số nguyên).

Đáp số:

Đội A làm trong ngày.

Đội B làm trong ngày.

Hai người thợ cùng làm một công việc trong $13\dfrac{7}{11}$ giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm trong 4 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì chỉ hoàn thành được $\dfrac{9}{25}$ công việc. Hỏi mỗi người thợ làm một mình thì bao lâu xong công việc đó?

Trả lời:

Người thợ thứ nhất làm trong giờ.

Người thợ thứ hai làm trong giờ.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì sau $6$ giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và sau $11$ giờ mới mở thêm vòi thứ hai thì sau $\dfrac{8}{5}$ giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì bao lâu mới đầy bể?

Đáp số:

Có một cần cẩu lớn bốc dỡ một lô hàng ở cảng Quy Nhơn. Sau 1 giờ có thêm hai cần cẩu khác, cùng loại, công suất bé hơn, cùng làm việc. Cả ba cần cẩu làm việc $\dfrac{95}{13}$ giờ nữa thì xong. Nếu cả ba cần cẩu cùng làm việc từ đầu thì sau $7\dfrac{9}{13}$ giờ xong việc. Hỏi mỗi cần cẩu làm trong bao lâu thì xong công việc?

Đáp số:

Thời gian một cần cẩu lớn làm xong việc: ;

Thời gian một cần cẩu bé làm xong việc: .

Để sửa một ngôi nhà, người ta cần một số thợ làm việc trong một số lượng ngày nhất định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài thêm sáu ngày. Nếu tăng thêm một người thì xong sớm một ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày, biết khả năng lao động của mỗi thợ đều như nhau.

Trả lời: Theo quy định cần thợ và làm trong ngày.

Giả sử có một cánh đồng cỏ dày như nhau, mọc cao đều như nhau trên toàn bộ cánh đồng trong suốt thời gian bò ăn cỏ trên cánh đồng ấy. Biết rằng 9 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 2 tuần, 6 con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 4 tuần. Hỏi bao nhiêu con bò ăn hết cỏ trên cánh đồng trong 6 tuần? (mỗi con bò ăn số cỏ như nhau).

Đáp số: con bò.