Ứng dụng khác của tích phân SVIP

Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn tuân theo công thức $S'\left(t\right)=100r.e^t$ (con/giờ) với $r$ là tỉ lệ tăng trưởng đặc trưng của vi khuẩn. Ban đầu có $500$ con vi khuẩn. Sau bao lâu số vi khuẩn sẽ tăng lên $200$ con biết rằng số lượng vi khuẩn sau $6$ giờ bằng $500$ con?

Tốc độ thay đổi số dân của một thị trấn kể từ năm 1970 được mô tả bằng công thức $f'\left(t\right)=\dfrac{66}{\left(t+3\right)^2}$, với t là thời gian tính bằng năm ($t=0$ ứng với năm 1970). Biết rằng số dân của thị trấn năm 1970 là $2000$ người. Số dân của thị trấn vào năm 2024 xấp xỉ bằng

Tại một nơi không có gió, một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao $undefined$m so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó ở chế độ chuyển động đi xuống. Biết rằng, khí cầu đã chuyển động theo phương thẳng đứng với vận tốc $v(t)=10t - t^2$(m/s), trong đó $t$ là khoảng thời gian tính bằng giây, mốc thời gian là lúc bắt đầu chuyển động. Lúc vừa tiếp đất, vận tốc $v$ của khí cầu bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f'(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và đồ thị $f'(x)$ trên đoạn $[-2;5]$ như hình vẽ.

Khẳng định nào sau đây đúng?