Bài học cùng chủ đề
Cho hai điểm \(F_1\), \(F_2\) cố định có khoảng cách \(F_1F_2=2c\left(c>0\right)\).
Đường elip (hay elip) là tập hợp các điểm \(M\) trong mặt phẳng sao cho \(MF_1+MF_2=2a,a>c\).
Hai điểm \(F_1,F_2\) được gọi là tiêu điểm của elip.
Khi chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ thì phương trình chính tắc của elip \(\left(E\right)\) là:
\(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,a>b>0\).
\(F_1\left(-c;0\right),F_2\left(c;0\right)\) là hai tiêu điểm, \(c^2=a^2-b^2\).
Đính hai đầu của một sợi dây không đàn hồi vào hai chiếc đinh cố định và trên mặt bàn. Kéo căng sợi dây tại một điểm bởi một viên phấn màu như hình vẽ. Trong quá trình đầu viên phấn di chuyển thì tổng khoảng cách từ nó tới các vị trí và sẽ
Chọn hệ trục sao cho gốc là trung điểm của hai tiêu cự , ; tia trùng với tia . Biết thì tọa độ tiêu điểm là
Trong hình vẽ trên, thì độ dài bằng
Những giao điểm của elip với các trục tọa độ mà có hoành độ hoặc tung độ dương là
Xét elip có phương trình chính tắc là , có và . Tiêu điểm của elip là và thì giá trị là
Xét elip có phương trình chính tắc là . Tổng khoảng cách từ điểm bất kì thuộc elip tới hai tiêu điểm bằng
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây