Tất cả các giá trị của tham số $m$ để bất phương trình $-x^{2}+(2 m-1) x+m<0$ có tập nghiệm $S = \mathbb{R}$ là

Tam thức bậc hai $f(x)=2 x^{2}+2 x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=f(x)=ax^2 + bx + c$ có đồ thị như hình dưới đây:

Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho $f(x)=ax^2 + bx + c$ với $a\ne 0$ và $\Delta=b^2-4ac$.

Điền vào các ô trống để được các khẳng định đúng:

1) Nếu $\Delta$

2) Nếu $\Delta=0$ thì $f(x)$

3) Nếu $\Delta>0$ thì:

$f(x)$ cùng dấu với $a$ khi $x$ nằm

$f(x)$ trái dấu với $a$ khi $x$ nằm

Cho hàm số $y=f(x)=-x^{2}+1$ có đồ thị như hình dưới đây:

Hoàn thành bảng xét dấu sau đây của $f(x)$:

Cho các tam thức $f(x)=2 x^{2}-3 x+4$; $g(x)=-x^{2}+3 x-4$ và $h(x)=4-3 x^{2}$. Số tam thức đổi dấu trên $\mathbb{R}$ là

Tam thức bậc hai $-x^{2}+5 x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Cho $f(x)=x^{2}-4 x+3$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tam thức bậc hai $f(x)=x^{2}+(\sqrt{5}-1) x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Tam thức $f(x)=m x^{2}-m x+m+3$ âm với mọi $x$ khi