Phần tự luận (6 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a. Độ lớn vận tốc trung bình của vật trong 3 s đầu:

\(\text{v}=\dfrac{d}{t}=\dfrac{60}{3}=20cm/s=0,2m/s\)

b. Đồ thị

Hướng dẫn giải:

\(m=4.10^3kg\); \(\text{v}_0=18km/h=5m/s\)

\(s=50m;\) \(\mu=0,05;\) \(g=10m/s^2\)

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Các lực tác dụng lên xe: trọng lực \(\overrightarrow{P}\), phản lực \(\overrightarrow{N}\), lực kéo của động cơ \(\overrightarrow{F}\), lực ma sát trượt \(\overrightarrow{F}_{ms}\)

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy:

• \(F_x=F-F_{ms}=ma\)   (1)
• \(F_y=N-P=0\)          (2)

(1)  \(\Rightarrow N=P=mg=4.10^3.10=4.10^4\) N

\(F_{ms}=\mu.N=0,05.4.10^4=2000\) N

a. \(\text{v}_1=54km/h=15m/s\)

Ta có: \(\text{v}_1^2-\text{v}_0^2=2as\)

Gia tốc của vật là: \(a=\dfrac{\text{v}_1^2-\text{v}_0^2}{2s}=\dfrac{15^2-5^2}{2.50}=2\) m/s²

Thay vào (1) ta có:

\(F=F_{ms}+ma=2000+4.10^3.2=10000N\)

b. \(\text{v}_2=72km/h=20m/s\)

Ta có: \(\text{v}_2=\text{v}_0+at_2\Rightarrow t_2=\dfrac{\text{v}_2\text{ - v}_0}{a}=\dfrac{20-5}{2}=7,5s\)

Vậy sau 7,5 s từ lúc tăng tốc thì ô tô đạt vận tốc 72 km/h.

Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian đó là:

\(s_2=\text{v}_0t_2+\dfrac{1}{2}at_2^2=5.7,5+\dfrac{1}{2}.2.7,5^2=93,75m\)

Hướng dẫn giải:

​Khi đèn cân bằng, các lực tác dụng lên đèn được biểu diễn như sau:

Vì đèn nằm cân bằng, theo Định luật 2 Newton ta có:

\(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{T}_1+\overrightarrow{T}_2=\overrightarrow{0}\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{T}_1+\overrightarrow{T}_2=-\overrightarrow{P}\)

Theo hình vẽ ta có: \(T_1=T_2=\dfrac{P}{2cos30^o}=\dfrac{m.g}{2cos30^o}=\dfrac{1,2.9,8}{2cos30^o}=6,8\) N