olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Kiểm tra cuối chương V SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Mặt phẳng (α): 2x−5y−z+1=0(\alpha): \, 2x-5y-z+1=0 có một vectơ pháp tuyến là

n→=(2;5;−1)\overrightarrow{n}=(2;5;-1).
n→=(2;5;1)\overrightarrow{n}=(2;5;1).
n→=(−2;5;−1)\overrightarrow{n}=(-2;5;-1).
n→=(−4;10;2)\overrightarrow{n}=(-4;10;2).
Câu 2 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x−34=y+1−1=z+23d:\dfrac{x-3}{4}=\dfrac{y+1}{-1}=\dfrac{z+2}{3} vuông góc với mặt phẳng (P)(P). Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)(P)?

n→=(3 ; −1 ; 2)\overrightarrow{n}=(3\,;\,-1\,;\,2).
n→=(4 ; −1 ; 3)\overrightarrow{n}=(4\,;\,-1\,;\,3).
n→=(4 ; 1 ; 3)\overrightarrow{n}=(4\,;\,1\,;\,3).
n→=(3 ; 1;  2)\overrightarrow{n}=(3\,;\,1;\,\,2).
Câu 3 (1đ):
Câu 4 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng d:x+11=y−23=z−2d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z}{-2} có một vectơ chỉ phương là

u4→=(−1;3;−2).\overrightarrow{u_4}=\left(-1;3;-2 \right).
u1→=(1;3;2).\overrightarrow{u_1}=\left(1;3;2 \right).
u2→=(1;−3;−2).\overrightarrow{u_2}=\left(1;-3;-2 \right).
u3→=(−1;−3;2).\overrightarrow{u_3}=\left(-1;-3;2 \right).
Câu 5 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−2z−7=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0. Bán kính của mặt cầu đã cho là

99.
33.
7\sqrt{7}.
15\sqrt{15}.
Câu 6 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A
x2+2y2+z2−2x+4y+2z−1=0.x^2+2 y^2+z^2-2 x+4 y+2 z-1=0.
B
x2+y2+z2−2x−2y+3=0.x^2+y^2+z^2-2 x-2 y+3=0.
C
2x2+2y2+2z2−4x−8y=0.2 x^2+2 y^2+2 z^2-4 x-8 y=0.
D
x2+y2−z2−x−y−5=0.x^2+y^2-z^2-x-y-5=0.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho hai đường thẳng d1, d2{{d}_{1}},\,{{d}_{2}} lần lượt có phương trình d1:x−22=y−21=z−33{{d}_{1}}:\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z-3}{3}, d2:x−12=y−2−1=z−14{{d}_{2}}:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{-1}=\dfrac{z-1}{4}. Phương trình mặt phẳng (α)\left(\alpha \right) cách đều hai đường thẳng d1, d2{{d}_{1}},\,{{d}_{2}} là

2x+y+3z+3=02x+y+3z+3=0.
7x−2y−4z+3=07x-2y-4z+3=0.
7x−2y−4z=07x-2y-4z=0.
14x−4y−8z+3=014x-4y-8z+3=0.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(0;1;2), B(2;0;3), C(3;4;0)A(0;1;2 ),\,B(2;0;3),\,C(3;4;0). Phương trình mặt phẳng (ABC)(ABC) là

2x−3y+z−10=0.2x-3y+z-10=0.
7x−y+2z−2=07x-y+2z-2=0.
x−7y−9z+25=0x-7y-9z+25=0.
x−7y+z−25=0.x-7y+z-25=0.
Câu 9 (1đ):
Câu 10 (1đ):
Câu 11 (1đ):

Phương trình mặt cầu có tâm A(−1;−1;3)A(-1;-1;3) và tiếp xúc với mặt phẳng zOxzOx là:

x2+y2+z2−2x+2y+6z+1=0x^2 + y^2 + z^2-2x+2y+6z+1=0
x2+y2+z2+2x−2y+6z+1=0x^2 + y^2 + z^2+2x-2y+6z+1=0
x2+y2+z2+2x+2y−6z+10=0x^2 + y^2 + z^2+2x+2y-6z+10=0
x2+y2+z2−2x−2y−6z+10=0x^2 + y^2 + z^2-2x-2y-6z+10=0
Câu 12 (1đ):
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz cho phương trình x2+y2+z2−2(m+2)x+4my−2mz+5m2+9=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m+2 \right)x+4my-2mz+5{{m}^{2}}+9=0. Điều kiện của mm để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu là
m<−5m<-5 hoặc m>1.m>1.
m<−5.m<-5.
m>1.m>1.
−5<m<5.-5<m<5.
Câu 13 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;3;−1), B(4;1;0), C(4;7;3)A(2;3;-1),\,B(4;1;0),\,C(4;7;3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vectơ n→=[AB→,AC→]\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABCABC.
b) Độ dài các cạnh tam giác ABCABC lần lượt là AB=3, AC=6, BC=4AB=3,\, AC=6,\,BC=4.
c) Tọa độ chân đường phân giác của BAC^\widehat{BAC} xuống BCBC là E(4;3;1).E(4;3;1).
d) Mặt phẳng đi qua điểm AA, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC) có phương trình (P): x−4y−z−9=0(P): \, x-4y-z-9=0.
Câu 14 (1đ):

Trong hệ trục tọa độ cho các điểm M(0; 2; 0), N(0; 0; −1), P(−1; 0; 3)M(0;\,2;\,0 ),\,N(0;\,0;\,-1 ),\,P(-1;\,0;\,3 ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Trọng tâm tam giác MNPMNP là điểm G(0;2;1)G(0;2;1).
b) Điểm MM thuộc mặt phẳng (α):2x+y−2z=0(\alpha): 2x+y-2z=0.
c) Diện tích tam giác OMN=1OMN=1.
d) Tồn tại 22 mặt phẳng (α)(\alpha) qua hai điểm M, NM,\ N và có khoảng cách từ PP đến (α)(\alpha) bằng 22.
Câu 15 (1đ):
Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(−1;2;5)I(-1; 2; 5). Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 44 km.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt cầu thể hiện phạm vi phủ sóng tối đa của trạm thu phát sóng là x2+y2+z2+2x−4y−10z−14=0x^2+y^2+z^2+2x-4y-10z-14=0.
b) Điểm A(−1;2;8)A(-1;2;8) nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng điện thoại di động.
c) Một người đứng ở vị trí có tọa độ điểm B(2;0;−5)B(2;0;-5) sẽ không thu được sóng điện thoại ở trạm phát sóng này.
d) Nếu hai người cùng bắt được sóng của trạm thu phát sóng điện thoại đó thì khoảng cách tối đa giữa hai người đó là 88 km.
Câu 17 (1đ):

Mặt phẳng (α)(\alpha) đi qua điểm M(2; 4; 5)M(2;\,4;\,5) và cắt ba tia OxOx, OyOy, OzOz lần lượt tại ba điểm AA, BB, CC sao cho thể tích tứ diện OABCOABC nhỏ nhất có phương trình là ax+by+cz−60=0ax+by+cz-60=0. Tính a+b+ca+b+c.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ: x−13=y+2−2=z−31\Delta: \, \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-3}{1} và mặt phẳng (P): x+y−z−1=0(P): \, x+y-z-1=0. Mặt phẳng (Q)(Q) đối xứng với (P)(P) qua Δ\Delta có phương trình là ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0, trong đó aa, bb, cc, dd nguyên dương; aa và bb nguyên tố cùng nhau. Tính a+b+c+da + b + c + d.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):
Câu 20 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho đường thẳng d:x+11=y2=z−21d:\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z-2}{1}, mặt phẳng (P):x−2y−2z−7=0\left(P \right):x-2y-2z-7=0 và điểm A(1;1;3){A\left(1;1;3 \right)}. Đường thẳng Δ\Delta đi qua MM cắt đường thẳng dd và mặt phẳng (P)\left(P \right) lần lượt tại M, NM,\,N sao cho MM là trung điểm của ANAN, biết đường thẳng Δ\Delta có một vectơ chỉ phương là u→(a;b;6){\overrightarrow{u}\left(a;b;6 \right)}. Khi đó giá trị biểu thức T=14a−5b{T=14a-5b} bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

Câu 21 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2=1(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=1 và mặt phẳng (P):x+y+z−1=0(P):x+y+z-1=0. Gọi (S′)(S') là mặt cầu chứa đường tròn giao tuyến của (S)(S)và (P)(P) đồng thời tiếp xúc với mặt phẳng (Q):x+1=0(Q):x+1=0. Gọi I(a;b;c)I(a;b;c) là tâm của mặt cầu (S′)\left( {S'} \right), tính giá trị T=a+b+cT=a+b+c.

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, gọi I(a;b;0)I\left( a;b;0 \right) và rr lần lượt là tâm và bán kính mặt cầu đi qua A(2;3−3),  B(2;−2;2),  C(3;3;4)A\left( 2;3-3 \right),\,\,B\left( 2;-2;2 \right),\,\,C\left( 3;3;4 \right). Khi đó, giá trị của T=a+b+r2T=a+b+{{r}^{2}} bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP