Luyện tập chung: Tìm giá trị chưa biết sử dụng hằng đẳng thức SVIP

Cho $A=(x-1)^{2}+(x+1)(3-x)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho biểu thức

$B=(x+3)\left(x^{2}-3 x+9\right)-\left(54+x^{3}\right)$.

Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho $x+2 y=5$. Khi đó giá trị của biểu thức

$x^{2}+4 y^{2}-2 x+10+4 x y-4 y$ là

Cho $x-y=5$ và $x^{2}+y^{2}=15$. Khi đó giá trị của biểu thức $x^{3}-y^{3}$ là

Giá trị của $x$ thỏa mãn $x^{2}-5 x-14=0$ là

Tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn

$x^{4}+4 x^{3}-2 x^{2}-12 x+9=0$ là

Gọi $\left(x_{0}; y_{0}\right)$ là giá trị của $(x; y)$ thỏa mãn

$2 x^{2}+2 x y+y^{2}+2 x+1=0$.

Tính $x_{0}+2 y_{0}$.

Số giá trị $x$ thỏa mãn đẳng thức

$(x-2)\left(x^{2}+2 x+7\right)+2\left(x^{2}-4\right)-5(x-2)=0$

là

Cho $a+b=1$. Giá trị của biểu thức $C=2\left(a^{3}+b^{3}\right)-3\left(a^{2}+b^{2}\right)$ bằng

Gọi ${{x}_{1}}$, ${{x}_{2}}$, ${{x}_{3}}$ là các giá trị thỏa mãn $4{{\left( 3x-5 \right)}^{2}}-9{{\left( 9{{x}^{2}}-25 \right)}^{2}}=0$.

Khi đó ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}+{{x}_{3}}$ bằng

Các giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $2{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}-2x+4=0$ là

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( x;y \right)$ thỏa mãn

${{x}^{2}}+102={{y}^{2}}$?

Cho biết ${{x}^{3}}=2p+1$ trong đó $x$ là số tự nhiên, $p$ là số nguyên tố. Tìm $x$.

Cho ba số $a, \, b, \, c$ thỏa mãn $a+b+c=0$ và $a^{2}+b^{2}+c^{2}=2012$. Giá trị biểu thức $A=a^{4}+b^{4}+c^{4}$ bằng

Cho hai số $x, \, y$ thỏa mãn $x y+x+y=-1$ và $x^{2} y+x y^{2}=-12$.

Giá trị biểu thức $A=x^{3}+y^{3}$ bằng