Luyện tập SVIP

Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hình vẽ, biết rằng $OA = OB$ và $\widehat{AOB}=140^o$.

Chọn số thích hợp điền vào ô trống.

a) Điểm $B$ là ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O$ góc

b) Điểm $A$ là ảnh của điểm $B$ qua phép quay tâm $O$ và góc

Cho tam giác đều $ABC$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến tam giác $ABC$ thành chính nó?

Cho hình vuông $ABCD$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến hình vuông $ABCD$ thành chính nó?

Cho hình chữ nhật $ABCD$, tâm $O$. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm $O$ góc $\alpha$ với $0\le\alpha< 2\pi$, biến hình chữ nhật $ABCD$ thành chính nó?

Cho hình vuông $ABCD$ tâm $O$. Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?

Cho hình vuông $ABCD$.

1) Ảnh của đường thẳng $CD$ qua phép quay tâm $O$ góc $180 \degree$ là đường thẳng

2) Ảnh của đường thẳng $BD$ qua phép quay tâm $O$ góc $90 \degree$ là đường thẳng

Cho tam giác đều $ABC$ có tâm $O$ và đường cao $AA',$ $BB',$ $CC'$. Khi đó, $BB'$ là ảnh của $CC'$ qua phép quay tâm $O$ góc

Cho lục giác đều $ABCDEF$ có tâm đối xứng $O$, $I$ là trung điểm của $DE$.

Ảnh của tam giác $DIC$ qua phép quay tâm $O$ góc $120^\circ$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$ cho điểm $A(3;0)$. Ảnh của điểm $A$ qua phép quay tâm $O(0;0)$ góc $\pi$ là

Trong mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho phép quay $Q$ tâm $O(0;0)$ biến điểm $A(1;0)$ thành điểm $A'(0;1)$. Khi đó, $Q$ biến điểm $M(1;-1)$ thành điểm

Ảnh của điểm $M(-1;-1)$ qua phép quay tâm $O$ góc $60^\circ$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho hai đường thẳng $a$ và $b$ có phương trình lần lượt là $4x+5y +1 = 0$ và $-5x+4y -3 = 0$.

Biết rằng, tồn tại phép quay $Q$ với góc quay $\varphi \in [0^\circ ; 90^\circ]$ biến $a$ thành $b$. Khi đó, số đo $\varphi$ bằng

Trên mặt phẳng toạ độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1: 2x -3 = 0$ và $d_2: -x +\sqrt{3}y +3 = 0$.

Biết rằng, tồn tại phép quay $Q$ với góc quay $\varphi \in [0^\circ ; 90^\circ]$ biến $d_1$ thành $d_2$. Khi đó, số đo $\varphi$ bằng