Luyện tập SVIP

Phương trình $\sin x = \dfrac{1}{5}$ tương đương với

Phương trình $\cos x = \dfrac{1}{6}$ tương đương với

Phương trình $\cos \left(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{\pi }{3}\right)=0$ tương đương với khẳng định nào dưới đây?

Phương trình $\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{4}\right)=-\dfrac{1}{2}$ tương đương với

Phương trình $\sin \left(3x-45^{\circ}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ tương đương với

Phương trình $(\cos x -3)(6\sin x - 1)= 0$ có bao nhiêu nghiệm trong khoảng $\left(0;2\pi\right)$ ?

Phương trình $\sin 3x=\sin x$ có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn $\left[0;\pi\right]$?

Gọi $x_0$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\tan \left(\frac{x}{2}+\frac{\pi }{4}\right)=\tan \frac{\pi }{8}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trên đoạn $\left[-\dfrac{\pi}{2};2\pi\right]$, phương trình $\cos x=-\dfrac{2}{3}$ có bao nhiêu nghiệm?

Phương trình $\dfrac{\sin3x}{\cos3x-1}=0$ tương đương với

Phương trình $\cos2x\cot\left(x-\dfrac{\pi}{4}\right)=0$ tương đương với

Cho phương trình $\left(\tan x+1\right)\cos 3x=0$.

Gọi $x_1$ là nghiệm âm lớn nhất của phương trình, $x_2$ là nghiệm không âm nhỏ nhất của phương trình. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho phương trình $\cot3x=\cot\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)$.

Gọi $x_1$ là nghiệm âm lớn nhất của phương trình, $x_2$ là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $\cos3x-\sin2 x=0$ trong khoảng $\left(0;2\pi\right)$ là