Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai SVIP

Rút gọn biểu thức:

$\left(2-\sqrt{2}\right)\left(-5\sqrt{2}\right)-\left(2\sqrt{2}-5\right)^2$.

Tính theo $a$ biểu thức $A$ xác định bởi:

$2\sqrt{3a}-\sqrt{75a}+a\sqrt{\dfrac{13,5}{2a}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{300a^3}=-A.\sqrt{3a}$ ($a>0$)

Rút gọn biểu thức: $\dfrac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$ ($a \ge 0,$ $b \ge 0,$ $a ≠ b$).

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $x^2+x\sqrt{3}+1$.

Biết rằng nếu $a$ là số tự nhiên không chính phương thì $\sqrt{a}$ là số vô tỷ.

Trong các biểu thức sau, những biểu thức nào là số hữu tỉ?

Tìm $x$ thỏa mãn:

$x^2-2\sqrt{3}x\le-3$.

Rút gọn biểu thức $P=\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-5}{x-1}$ với $x\ge0,\text{ }x\ne1$.