Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
-
Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
-
Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:
Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu SVIP
1. Hằng đẳng thức
Khái niệm:
Hằng đẳng thức là đẳng thức mà hai vế luôn cùng nhận một giá trị khi các chữ trong đẳng thức bằng các số tùy ý.
Ví dụ:
a) Đẳng thức $a (a - 2) = a^2 - 2a$ là hằng đẳng thức;
b) Đẳng thức $3a = 1 - a^2$ không là hằng đẳng thức vì khi ta thay $a = 1$ thì hai vế của đẳng thức không bằng nhau.
2. Hiệu hai bình phương
Hằng đẳng thức 1:
Với $A$, $B$ là hai biểu thức tùy ý, ta có:
$A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$
Ví dụ:
a) $x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$;
b) $(x - \sqrt2)(x + \sqrt2) = x^2 - 2$.
3. Bình phương của một tổng
Hằng đẳng thức 2:
Với $A$, $B$ là hai biểu thức tùy ý, ta có:
$(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2$
Ví dụ:
a) $102^2 = (100 + 2)^2 = 100^2 + 2.100.2 + 2^2 = 10404$;
b) $(x + 2y)^2 = x^2 + 2.x.2y + (2y)^2 = x^2 + 4xy + 4y^2$.
4. Bình phương của một hiệu
Hằng đẳng thức 3:
Với $A$, $B$ là hai biểu thức tùy ý, ta có:
$(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$
Ví dụ:
a) $199^2 = (200 - 1)^2 = 200^2 - 2.100 + 1^2 = 39601$;
b) $(x - \dfrac12y)^2 = x^2 - 2.x.\dfrac12y + (\dfrac12y)^2 = x^2 - xy + \dfrac14y^2$.
Bạn có thể đánh giá bài học này ở đây