Hệ thức Vi-ét và ứng dụng (Nâng cao - Phần 2) SVIP

Với giá trị nào của $k$ thì phương trình $x^2 -2(k+2)x+4k+2 = 0$ có hai nghiệm có hiệu bằng $3$?

Đáp số: $k \in\{$

(Các số viết cách nhau bởi dấu ";")

Xác định $k$ để phương trình $x^2 +2x+k=0$ có hai nghiệm thỏa mãn $\dfrac{1}{x_1} + \dfrac{1}{x_2} = \dfrac{1}{4}$.

Đáp số: $k=$ .

Với giá trị nào của $k$ thì phương trình $x^2+x+k=0$ có hai nghiệm thỏa mãn $3x_1 - 2x_2 = -23$.

Đáp số: $k =$ .

Biết rằng: nếu phương trình $ax^2 + bx + c =0$ có nghiệm $x_1$ và $x_2$ thì tam thức $ax^2 + bx + c$ phân tích được thành nhân tử như sau:

$ax^2 + bx + c= a(x-x_1)(x-x_2)$

Áp dụng phân tích thành nhân tử: $3x^{2}+21x+36 =$

Tìm hai số $u$ và $v$ biết rằng: $u-v = -3$ và $u.v = 70$.

Trả lời: $u=$

hoặc $u=$