Hệ quả định lí Thalès trong tam giác SVIP

Độ dài $AB$ trong hình vẽ sau là

Cho tam giác $ABC$. $M$, $N$ lần lượt thuộc cạnh $AB$ và $AC$ sao cho $MN$ // $BC$. Nếu $MB$ gấp ba lần $AM$ thì $BC$ gấp mấy lần $MN$?

Tìm độ dài $x$ và $y$ trong hình vẽ bên.

Cho hình thang $ABCD$ như hình vẽ, $MN$ là đường thẳng song song với hai đáy hình thang.

Khi đó, những đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho hình thang $ABCD$ (có hai đáy là $AB = 6$ và $CD = 12$). Cho $MN$ song song với hai đáy và $DM = 2 AM$ (xem hình vẽ). Độ dài $MN$ là

Anh Thiện và chị Lương đứng ở hai phía bờ sông và muốn ước lượng khoảng cách giữa hai vị trí $A$, $B$ ở hai bên bờ sông

⚡Anh Thiện chọn vị trí $C$ ở trên bờ sông sao cho $A$, $B$, $C$ thẳng hàng và đo được $BC = 4$ m;

⚡Tiếp theo, anh Thiện xác định vị trí $D$, chị Lương xác định vị trí $E$ sao cho $D$, $B$, $E$ thẳng hàng, đồng thời $\widehat{BAE} = \widehat{BCD} = 90^\circ$;

⚡Anh Thiện đo được $CD = 2$ m, chị Lương đo được $AE = 12$ m.

Khoảng cách giữa hai vị trí $A$ và $B$ là

Cho tam giác $MNP$ có $MN = 13$ cm. Lấy điểm $I$ thuộc $MP$. Kẻ tia $It$ song song $MN$, $It$ cắt $NP$ tại $J$. Biết tia $MJ$ kéo dài chia góc $PJt$ thành hai góc bằng nhau. Nếu $IJ = 10$ cm thì $JP$ bằng