Góc giữa hai vectơ SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Xin chào các em chúng ta lại quay trở
• lại với khoa học Toán lớp 10 của trang
• web online.vn bài hôm nay chúng ta sẽ
• tìm hiểu một phép tính hoàn toàn mới với
• các vectơ đó là phép tính tích vô hướng
• của hai vectơ
• phép tính này có ý nghĩa và ứng dụng rất
• lớn cho thực tế đặc biệt là trong vật lý
• vậy cụ thể như thế nào chúng ta sẽ cùng
• tìm hiểu ngay sau đây
• để có thể định nghĩa được tích vô hướng
• của hai vectơ đầu tiên chúng ta sẽ cần
• có định nghĩa về góc giữa hai vectơ
• vậy góc giữa hai vectơ là gì các phép
• quan sát hình vẽ ở đây Thầy có tam giác
• ABC với số đo các góc như thế này các em
• chú ý cho thầy hai vectơ đó là vectơ ba
• và vectơ BC
• chúng ta nói là số đo của góc a b c là
• số đo góc giữa hai vectơ ba và BC hay nó
• ngắn gọn là góc ABC là góc giữa hai
• vectơ ba và BC các em hãy quan sát thật
• kỹ
• Vậy thì tương tự các em tìm cho thầy số
• đo các góc giữa các vectơ ca và CB
• AB và AC
• cũng tương tự như trên
• ta xuất phát từ đỉnh C
• thì góc giữa hai vectơ CB và ca chính là
• góc
• BCA
• và nó bằng 70 độ
• với góc giữa hai vector AB và AC nó
• chính là góc B AC
• và chúng ta tính được nó bằng
• 60 độ
• qua video này chắc hẳn các em đã có
• những hình dung cơ bản về thế nào là góc
• giữa vectơ sau đây chúng ta sẽ định
• nghĩa một cách chính xác thế nào là góc
• giữa hai vectơ
• thấy có hai vectơ U và V khác vectơ 0
• bây giờ thầy có một điểm A tùy ý từ điểm
• A này thầy sẽ vẽ các vectơ bằng vectơ U
• và bằng vectơ V vectơ AB bằng vectơ u
• vectơ AC bằng vectơ V
• như vậy ta đã đưa hai vectơ U và V
• về thành hai vectơ bằng hai vectơ này và
• có trục gốc
• khi này ta nói
• số đo góc Bac là số đo góc giữa hai
• vectơ AB và AC
• ngắn gọn hơn là góc Bac là góc giữa hai
• vectơ AB và AC
• các em hãy chú ý và ghi nhớ hình ảnh này
• hai vectơ AB và AC có chung góc A thì
• góc B AC là góc giữa hai vectơ AB và AC
• và chúng ta sẽ ký hiệu
• góc giữa hai vectơ UB như thế này
• chúng ta sẽ có một vài chú ý như sau
• ta sẽ quy ước là góc giữa hai vectơ U và
• V có số đo như giá trị từ 0 độ đến 180
• độ tức là ta sẽ luôn chọn phần góc nhỏ
• hơn chúng ta sẽ không chọn phần góc lớn
• hơn như thế này góc giữa vectơ luôn nhận
• giá trị từ 0 độ đến 180 độ
• chú ý thứ hai
• nếu góc sai vectơ bằng 90 độ thì ta nói
• hai vector này vuông góc với nhau và ta
• sẽ ký hiệu là u ký hiệu vuông góc với V
• và ngược lại là V vuông góc với U
• vectơ 0 ta coi Nó vuông góc với mọi
• vectơ
• vậy dựa vào định nghĩa này các em hãy
• cho thể biết khi nào thì góc giữa vectơ
• bằng 0 độ và khi nào thì góc giữa vector
• bằng 180 độ
• theo đúng định nghĩa này thầy lấy một
• điểm thì hai vectơ hai vectơ mà có thể
• chúng bằng 0 độ thì phải cùng hướng với
• nhau
• Ví dụ như đây Thầy có vectơ
• AB và vectơ AC còn hai vectơ mà góc giữa
• chúng bằng 180 độ thì chúng ngược hướng
• nhau
• Ví dụ như thầy có vectơ MN và vectơ MB
• như vậy kèm đã hiểu về định nghĩa góc
• giữa hai vectơ
• chúng ta sẽ thực hành qua ví dụ sau
• Dựa vào hình vẽ các em hãy tính cho thầy
• góc giữa các cặp vectơ đầu tiên là cái
• vectơ AB và AC
• theo đúng định nghĩa ta thấy vectơ AB và
• vectơ AC là hai vectơ chung gốc chung
• gốc a cho nên
• góc giữa vector này sẽ bằng số đo của
• góc
• Bac
• và bằng
• 90 độ
• với góc B với hai vectơ ba và BC
• cũng là hai vectơ chung góc B như vậy
• góc giữa chúng sẽ bằng góc B cụ thể là
• góc ABC
• góc ABC có số đo bằng bao nhiêu độ
• nó là góc
• nhọn ở trong một tam giác vuông cân cho
• nên bằng 45 độ
• ca vectơ AC và CB
• góc giữa vectơ này có phải là góc ACB
• hay không
• góc giữa hai tuần này không phải là góc
• ACB
• bởi vì hai vector này không có chung góc
• C
• AC
• [âm nhạc]
• nên góc giá về từ này không phải góc C
• các em hãy chú ý Để không nhầm lẫn chỗ
• này nhé
• Để dựng được góc giai phi tần này thì
• chúng ta cần dựng chúng ta cần phải chọn
• một điểm làm gốc cụ thể ở đây Nếu thầy
• chọn gốc là C thì thầy chỉ cần dựng một
• vectơ có góc C mà bằng với vectơ AC
• và thầy dựng điểm E sao cho vectơ CE
• bằng vectơ AC
• thì khi này chúng ta thấy
• Ace là 3 điểm thẳng hàng và C sẽ là
• trung điểm của AE
• khi này thì gắp ra vectơ AC và CB cũng
• chính bằng góc giữa hai vectơ
• CE
• và
• CB
• nó là góc
• bce
• góc bce kề bù với góc ACB cho nên nó
• bằng 180 độ trừ 45 độ và 135 độ
• bây giờ trên tia đối của tcb thầy lấy
• điểm D các em hãy tìm cho thầy góc giữa
• hai vectơ là
• ba
• và CD
• này cũng chưa chung gốc cho nên chúng ta
• cũng sẽ cần phải chọn một trong hai điểm
• đầu của Vectơ này và dựng một vectơ bằng
• với vectơ còn lại và từ điểm đó chúng ta
• dựa vào vectơ bằng với vector còn lại
• thì ở đây theo các em chúng ta sẽ chọn
• điểm đầu là điểm nào trong hai điểm B và
• C
• ta thấy ngay là ta sẽ chọn điểm đầu là
• điểm B Khi đó thầy dựng điểm d'
• ở trên đường thẳng bc
• sao cho vectơ bd' bằng vectơ CD khi này
• thì góc ra vectơ ba và CD sẽ bằng góc
• giữa computer ba
• và b d phẩy
• và nó sẽ bằng góc A B D phẩy góc abd' nó
• chính là nó cũng chính bằng góc A B C và
• bằng 45 độ
• như vậy qua một vài ví dụ Các em có thể
• cơ bản nắm được về cách chúng ta dựng
• góc giữa hai vectơ và các em hãy lưu ý
• những trường hợp
• góc dài vectơ chưa trùng gốc