Giới hạn dạng vô định ∞−∞; 0·∞ SVIP

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{x^{2} + x} + 2x \right)$ bằng

Giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( 3x - \sqrt{9x^{2} - 1} \right)$

$\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \sqrt{x + 1} - \sqrt{x - 3} \right)$ bằng

$\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{4x^{2} + 8x + 1} + 2x \right)$ bằng

Tìm $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{x^{2} + x + 2} + x + 2 \right)$.

Tìm giới hạn $I = \lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{x^{2} + 4x + 1} + x \right)$.

Tính $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \sqrt{x^{2} - 4x + 2} - x \right)$.

$\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \sqrt{x^{2} - 5x + 6} - x \right)$ bằng:

Tìm giới hạn $M = \lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{x^{2} - 4x} - \sqrt{x^{2} - x} \right).$ Ta được M bằng

Tìm $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( x + 1 - \sqrt[3]{x^{3} + 2} \right)$.

$\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}x\left( \sqrt{x^{2} + 5x + 4} - \sqrt{x^{2} + 5x - 2} \right)$ bằng

Tìm giới hạn $I = \lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( x + 1 - \sqrt{x^{2} - x + 2} \right)$.

Giới hạn nào dưới đây có kết quả là $\dfrac{1}{2}$?

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{5x^{2} + 2x} + x\sqrt{5} \right) = a\sqrt{5} + b$ với $a,\ \ b\mathbb{\in Q}$. Tính $S = 5a + b$.

Cho $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{9x^{2} + ax} + 3x \right) = - 2$. Giá trị của $a$ bằng

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{4x^{2} + ax + 1} + bx \right) = - 1$. Tính giá trị của biểu thức $P = a^{2} - 2b^{3}$.

Biết rằng $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{2x^{2} - 3x + 1} + x\sqrt{2} \right) = \dfrac{a}{b}\sqrt{2}$, ($a; b\mathbb{\in Z\ },\ \dfrac{a}{b}$ tối giản). Tổng $a + b$ bằng

Cho giới hạn $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \sqrt{36x^{2} + 5ax + 1} - 6x + b \right) = \dfrac{20}{3}$ và đường thẳng $\Delta:y = ax + 6b$ đi qua điểm $M(3\ ;\ 42)$ với $a,\text{ b}\mathbb{\in R}$. Giá trị của biểu thức $T = a^{2} + b^{2}$ là:

Cho $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\left( \sqrt{x^{2} + ax + 5} + x \right) = 5$. Giá trị $a$ bằng

Biết $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \sqrt{4x^{2} - 3x + 1} - (ax + b) \right) = 0$. Giá trị $a - 4b$ bằng

Cho $\lim\limits_{x \rightarrow - \infty}\dfrac{a\sqrt{x^{2} + 1} + 2017}{x + 2018} = \dfrac{1}{2}$; $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \sqrt{x^{2} + bx + 1} - x \right) = 2$. Tính $P = 4a + b$.

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0}\left[x\left(1-\dfrac{1}{x}\right)\right]$ là:

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 0} x^2\left(\sin \pi x-\dfrac{1}{x^2}\right)$ là:

Kết quả của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}}\left(x^3+1\right) \sqrt{\dfrac{x}{x^2-1}}$ là:

Giá trị của giới hạn $\lim\limits _{x \rightarrow 2}\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x^2-4}\right)$ là:

Biết rằng $a+b=4$ và $\lim\limits _{x \rightarrow 1}\left(\dfrac{a}{1-x}-\dfrac{b}{1-x^3}\right)$ hữu hạn. Tính giới hạn $L=\lim\limits _{x \rightarrow 1}\left(\dfrac{b}{1-x^3}-\dfrac{a}{1-x}\right).$